Hàm số? Giải phương trình mũ?

[phannhungockhanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với:
1/ Cho hàm số [TEX]y = x^3 - 3x^2 - mx + 2[/TEX]. Tìm m để hàm số có cực trị đồng thời đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đò thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác cân.
2/ giải phương trình mũ:
[TEX]2012^x . (\sqrt{x^2+4} - x)= 2[/TEX] với [TEX]x\subset R[/TEX]
Cám ơn mọi người rất nhiều!

 

[trantien.hocmai]

$\text{câu 1} \\ $
$$y=x^3-3x^2-mx+2 \\$$
$\text{TXĐ: D=R} \\
\text{đạo hàm} \\$
$$y'=3x^2-6x-m \text{ } y'=0 \leftrightarrow 3x^2-6x-m=0 \text{ (1)} \\$$
$\text{theo yêu cầu của bài toán ta có }\\$
$$\Delta=36+12m >0 \leftrightarrow m > -3 \\$$
$\text{phương trình đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là} \\$
$$d: y=-(\dfrac{2m}{3}+2)x+2-\dfrac{m}{3} \leftrightarrow (2m+6)x+3y+m-6=0 \\ $$
$\text{toạ độ các giao điểm là} \\
A(0;\dfrac{6-m}{3}) \text{ }B(\dfrac{6-m}{2m+6};0) \\$
$\text{theo ycbt ta có} \\$
$$\dfrac{6-m}{3}=\dfrac{6-m}{2m+6} \leftrightarrow \left[ \begin{array} m=6 (N) \\ m=-\dfrac{3}{2} (N) \end{array} \right.$$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2:

Xét $f(x)=2012^{x}(\sqrt{x^2+4}-x)$

$f'(x)=2012^{x}\ln 2012 (\sqrt{x^2+4}-x) + (\dfrac{x}{\sqrt{x^2+4}}-1).2012^{x}>0$

$x=0$ là nghiệm suy nhất.

 

[noinhobinhyen_nb]

Bài 2:

Xét $f(x)=2012^{x}(\sqrt{x^2+4}-x)$

$f'(x)=2012^{x}\ln 2012 (\sqrt{x^2+4}-x) + (\dfrac{x}{\sqrt{x^2+4}}-1).2012^{x}>0$

$x=0$ là nghiệm suy nhất.

sao đạo hàm > 0 dễ vậy bạn

 

[phannhungockhanh]

huynhbachkhoa23 cho mình hỏi đạo hàm đó có chắc dương được không? mình thấy [TEX][/B]\frac{x}{\sqrt{x^2 + 4}} - 1[B][/TEX] chưa chắc đã dương???
Giải thích giúp mình với!!!