Toán 12 Hàm số $f(x)=\log _2 \Big(2^x+\sqrt{4^x+1} \Big)$ có đạo hàm là

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hàm số $f(x)=\log _2 \Big(2^x+\sqrt{4^x+1} \Big)$ có đạo hàm là

$A. f'(x)=\dfrac{2^x}{\sqrt{4^x+1}} \qquad B.f'(x)=\dfrac{2^x\cdot \ln 2}{\sqrt{4^x+1}}$

$C.f'(x)=\dfrac{2^x}{\sqrt{4^x+1}\cdot \ln 2} \qquad D.f'(x)=\dfrac{\ln 2}{\sqrt{4^x+1}}$


Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[TH trueMilk]

Like cho mình để mình có động lực nào

 

[DimDim@]

Like cho mình để mình có động lực nào
View attachment 196240

Bạn chỉ mình lại cách tính chỗ mình khoanh đỏ với ạ

 

[Timeless time]

Bạn chỉ mình lại cách tính chỗ mình khoanh đỏ với ạ View attachment 196306

Bạn ấy làm có hơi tắt chị trình bày chi tiết lại cho em nhaa
Ta có: $y=\log_2 \Big(2^x+\sqrt{4^x+1}\Big)$
$\implies y'= \dfrac{\Big(2^x+\sqrt{4^x+1}\Big)'}{\Big(2^x+\sqrt{4^x+1}\Big)\ln 2}\\\iff y'= \dfrac{2^x\ln 2+\dfrac{4^x\ln 4}{2\sqrt{4^x+1}}}{\Big(2^x+\sqrt{4^x+1}\Big)\ln 2}\\\iff y'=\dfrac{2^x\ln 2\sqrt{4^x+1}+4^x\ln 2}{\sqrt{4^x+1}\Big(2^x+\sqrt{4^x+1}\Big)\ln 2}\\\iff y'=\dfrac{\Big(2^x\sqrt{4^x+1}+(2^x)^2\Big)\ln 2}{\sqrt{4^x+1}\Big(2^x+\sqrt{4^x+1}\Big)\ln 2}\\\iff y'=\dfrac{2^x\Big(\sqrt{4^x+1}+2^x\Big)}{\sqrt{4^x+1}\Big(2^x+\sqrt{4^x+1}\Big)}\\\iff y'=\dfrac{2^x}{\sqrt{4^x+1}}$

Chọn đáp án $A$