ham số đồng biến

[bebu171194]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=\frac{(2m-1)x-m^2}{x-1}[/tex]
Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Bạn đọc lại nội quy và hướng dẫn sử dụng các chức năng của diễn đàn nhé.

 

[duynhan1]

cho hàm số y=[tex]\frac{(2m-1)-m^2}{x-1}[/tex]
tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó

Yêu cầu đề sai !
Không có khái niệm đồng biến trên tập xác định, phải là đồng biến trên từng khoảng xác định.

 

[0ocxinh]

Chak đề bài là [tex]\frac{(2m-1)x - m^2}{x - 1}[/tex] hả bạn?

 

[bebu171194]

hàm số thì đúng r
chỉ có mỗi câu hỏi sửa lại là tìm m để hs đồng biến trên từng khỏag xđịnh của nó

 

[tri06888]

đề thì có thể giải được, nhưng phải sửa lại là trên từng khoảng xác định của nó. vì hàm số không xác định tại x=1. Mình lâu rồi không quen đánh công thức nhưng bạn có thể làm cáco các bước như sau để giải bài toán:

Tính đạo hàm của hàm số.

1) tính đạo hàm của hàm số
2) cho biểu thức đạo hàm lớn hơn không và giải tìm m

 

[tbinhpro]

Cho hàm số [tex]y=\frac{(2m-1)x-m^2}{x-1}[/tex]
Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Mình xin trợ giúp bạn bài này nhé!
Hàm số xác định khi và chỉ khi x khác 1.
Ta có:
[TEX]y'=\frac{m^{2}-2m+1}{(x-1)^{2}}=\frac{(m-1)^{2}}{(x-1)^{2}}\geq 0 \forall m[/TEX]
(Kèm theo điều kiện để y' xác định là x khác 1)
Vậy [TEX]\forall [/TEX]m thì hàm số đã cho luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

 

[huy266]

Bạn tbinhpro ơi. Bạn nhầm rồi. Với m= 1 thì hàm này là hàm hằng trên mỗi khoảng xác định nhé.

 

[tbinhpro]

Bạn tbinhpro ơi. Bạn nhầm rồi. Với m= 1 thì hàm này là hàm hằng trên mỗi khoảng xác định nhé.

Khi m=1 ta có:
[TEX]y=\frac{-1}{x-1} \Rightarrow y'=\frac{1}{(x-1)^{2}}>0[/TEX]
Do đó hàm vẫn đồng biến.