Toán 12 Hàm số đồng biến, nghịch biến

[ho kwon ten jiyong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 hàm số y= (x mũ 2 - 2mx + m) / (x-1) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi m bằng?
2 Hàm số y= (x mũ 2 /3) + (m mũ 2 /2) +x +5 đồng biến trên khoảng (1, dương vô cùng) khi m bằng???

 

[zzh0td0gzz]

1. y'=[TEX]\frac{x^2-2x+m}{(x-1)^2}[/TEX]
hàm đồng biến trên TXĐ khi y' > 0 hoặc y' có nghiệm kép
<=> [TEX]\Delta' \leq 0[/TEX] <=> 1-m \leq 0 <=>[TEX] m \leq 1[/TEX]
2. hàm này là hàm bậc 2 có hệ số a>0
=> để hàm đồng biến trên 1 dương vô cùng thì
*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
*) 2 nghiệm => nghiệm lớn phải bé hơn hoặc bằng 1