Hàm số đồng biến nghịch biến.

[dstc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm điều kiện cần và đủ để hàm số y=asinx +bcosx +2x luôn đồng biến trên R

 

[kimhoao0o]

anh chị giải giúp em bài này với em xin cảm ơn
tìm điều kiện cần và đủ để hàm số y=asinx +bcosx +2x luôn đồng biến trên R
em viết them cho nhiều kí tự hrthrthjrfjjjfjghkkhjgjgfgfgggjgjgjgjgjgjgjggf

y'=acosx-bsinx+2
Điều kiện cần và đủ để hàm số luôn đồng biến trên R là
y'\geq0 với \forallx
\Leftrightarrow acosx-bsinx+2 \geq0 với \forallx
[TEX]\huge \sqrt{a^2+b^2}sin(x+\alpha )+2\geq 0 \\ \Leftrightarrow sin(x+\alpha )\geq \frac{-2}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ \Leftrightarrow Min sin(x+\alpha )\geq \frac{-2}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ \Leftrightarrow -1\geq \frac{-2}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ \Leftrightarrow \sqrt{a^2+b^2}\leq 2\\ \Leftrightarrow (a^2+b^2)\leq 4[/TEX]

 

[pizz]

y'=acosx-bsinx+2
Điều kiện cần và đủ để hàm số luôn đồng biến trên R là
y'\geq0 với \forallx
\Leftrightarrow acosx-bsinx+2 \geq0 với \forallx
[TEX]\huge \sqrt{a^2+b^2}sin(x+\alpha )+2\geq 0 \\ \Leftrightarrow sin(x+\alpha )\geq \frac{-2}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ \Leftrightarrow Min sin(x+\alpha )\geq \frac{-2}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ \Leftrightarrow -1\geq \frac{-2}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ \Leftrightarrow \sqrt{a^2+b^2}\leq 2\\ \Leftrightarrow (a^2+b^2)\leq 4[/TEX]

Cho em hỏi với. Đk để hàm đồng biến trên R là [TEX]y' \geq 0[/TEX] nhưng bằng 0 tại hữu hạn điểm chứ. Ở đây là hàm lượng giác thì không thỏa mãn đk hữu hạn điểm rùi.