ham so dong bien nghich bien

D

dstc

anh chị giải giúp em 2bài này với em xin cảm ơn và hậu tạ
1-tìm điêu kiện cần và đủ để hàm số y=asinx + bcosx+2x luôn đồng biến trên
anh chị cho em biết tên và địa chỉ và số điện thoại
 
N

nguyenhanh_12a1

khong biet dung khong

dstc said:
anh chị giải giúp em 2bài này với em xin cảm ơn và hậu tạ
1-tìm điêu kiện cần và đủ để hàm số y=asinx + bcosx+2x luôn đồng biến trên
anh chị cho em biết tên và địa chỉ và số điện thoại
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
y'= acosx- bsinx+2
để hàm số đồng biến trên R thì y'>0 \forall x
\Rightarrowy'= acosx- bsinx+2>0 \forall x
đặt tan x/2=t \Rightarrow cos x =\frac{1-{t}^{2}}{1+{t}_{2}}, sin x =\frac{2bt}{1+{t}^{2}}
y'= \frac{1-{t}^{2}}{1+{t}_{2}}+\frac{2bt}{1+{t}^{2}}+2 >0
giải ra được
{a}^{2}+{b}^{2} >4
 
T

thienvan1991

nếu kết quả như vậy là sai vi :dạng phương trình Acosx+Bsinx=C để có nghiệm thì điều kiện là:A^2+B^2\geqC^2
Nếu theo như công thức tên thì a^2+b^2\geq4(gần trùng với kết quả của bạn)hoá ra f'=0 có nghiệm à?
Mặc dù ...>4 chứ không phai là\geqtheo công thức thì vẫn sai.
 
M

matrungduc10c2

Theo mình thì bạn thienvan1991 nói đúng đấy,nhưng ở đây bạn dstc nói là : ''tìm đk CẦN VÀ ĐỦ.... mà''.Nếu thienvan1991 lấy lun dấu ''='' thì theo mình đó là điều kiện cần, còn đk đủ là lấy dấu >0 thôi..
Mình thì thấy asinx+bcosx có Max là căn bậc 2 của a^2+b^2 =>y đồng biến thì a,b phải đạt Max để đảm bảo là nó luôn dương (với mọi x)...:D
 
H

havanduc

đk:y'=acosx-bsinx+2>=0 với mọi x in R
tđ Miny'>=o
xong là bạn dựa vào đk tồn tại nghiệm cua ptlg dạng asinx+bcosx=c để tìm miny'
đslà Miny'=2-[text]\sqrt{a^2+b^2}
suy ra
a^2+b^2=<4 đây là đk tmbt
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom