ham so dong bien nghich bien

[dstc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

anh chị giải giúp em bài này với em xin cảm ơn
tìm điều kiện cần và đủ để hàm số y=asinx +bcosx +2x luôn đồng biến trên R

 

[dstc]

anh chị giải giúp em 2bài này với em xin cảm ơn và hậu tạ
1-tìm điêu kiện cần và đủ để hàm số y=asinx + bcosx+2x luôn đồng biến trên
anh chị cho em biết tên và địa chỉ và số điện thoại

 

[boy_depzai_92]

y=asinx +bcosx +2x luôn đồng biến trên R

y=asinx +bcosx +2x
y"=-(a.sinx+bcosx)>0 với mọi x
<=>a.sinx+bcosx<0 với mọi x
<=>$$a^2+b^2<0$$
Mình nghĩ như zậy thui àk. Hók bít đúng kô nữa

 

[nguyenhanh_12a1]

khong biet dung khong

anh chị giải giúp em 2bài này với em xin cảm ơn và hậu tạ
1-tìm điêu kiện cần và đủ để hàm số y=asinx + bcosx+2x luôn đồng biến trên
anh chị cho em biết tên và địa chỉ và số điện thoại

y'= acosx- bsinx+2
để hàm số đồng biến trên R thì y'>0 \forall x
\Rightarrowy'= acosx- bsinx+2>0 \forall x
đặt tan x/2=t \Rightarrow cos x =\frac{1-{t}^{2}}{1+{t}_{2}}, sin x =\frac{2bt}{1+{t}^{2}}
y'= \frac{1-{t}^{2}}{1+{t}_{2}}+\frac{2bt}{1+{t}^{2}}+2 >0
giải ra được
{a}^{2}+{b}^{2} >4

 

[thienvan1991]

nếu kết quả như vậy là sai vi :dạng phương trình Acosx+Bsinx=C để có nghiệm thì điều kiện là:A^2+B^2\geqC^2
Nếu theo như công thức tên thì a^2+b^2\geq4(gần trùng với kết quả của bạn)hoá ra f'=0 có nghiệm à?
Mặc dù ...>4 chứ không phai là\geqtheo công thức thì vẫn sai.

 

[thienvan1991]

y=asinx +bcosx +2x
y"=-(a.sinx+bcosx)>0 với mọi x
<=>a.sinx+bcosx<0 với mọi x
<=>$$a^2+b^2<0$$
Mình nghĩ như zậy thui àk. Hók bít đúng kô nữa

hơi vô lí********************************************************??Không thể suy nra như vậy được

 

[matrungduc10c2]

Theo mình thì bạn thienvan1991 nói đúng đấy,nhưng ở đây bạn dstc nói là : ''tìm đk CẦN VÀ ĐỦ.... mà''.Nếu thienvan1991 lấy lun dấu ''='' thì theo mình đó là điều kiện cần, còn đk đủ là lấy dấu >0 thôi..
Mình thì thấy asinx+bcosx có Max là căn bậc 2 của a^2+b^2 =>y đồng biến thì a,b phải đạt Max để đảm bảo là nó luôn dương (với mọi x)...

 

[mr.lik]

y=asinx +bcosx +2x
y"=-(a.sinx+bcosx)>0 với mọi x
<=>a.sinx+bcosx<0 với mọi x
<=>$$a^2+b^2<0$$
Mình nghĩ như zậy thui àk. Hók bít đúng kô nữa

Bạn nhầm lẫn rồi $$a^2+b^2<0$$ làm sao mà được .... chỉ có trường hợp số phức mà tới kì 2 mới học lận.

 

[havanduc]

đk:y'=acosx-bsinx+2>=0 với mọi x in R
tđ Miny'>=o
xong là bạn dựa vào đk tồn tại nghiệm cua ptlg dạng asinx+bcosx=c để tìm miny'
đslà Miny'=2-[text]\sqrt{a^2+b^2}
suy ra
a^2+b^2=<4 đây là đk tmbt