a) Đường thẳng d có dạng y = ax + b.
Vì đi qua A(-2; 2) nên ta có: 2 = a(-2) + b hay -2a + b = 2
Vì tiếp xúc với P nên phương trình 1/2x^2 = ax + b (*) có nghiệm kép. Tính Delta và cho Delta bằng 0 để tìm điều kiện a, b.
b) Tìm điều kiện của Delta để pt: (m-1)x + (m-3) = 1/2x^2 có hai nghiệm phân biệt và x1.x2 > 0 (Hai nghiệm cùng phía với trục tung tức hai nghiệm cùng dấu).
c) Giả sử M(x0; y0). Phương trình đường thẳng ua M có hệ số góc k là y = k(x - x0) + y0.
Tìm điều kiện của k để Delta bằng 0, khi đó tìm được k1, k2 và k1.k2 = - 1. Từ đó tìm ra y0