[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 12 hàm số cực hay
- Thread starter xt2000
- Ngày gửi
- Replies 4
- Views 792
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đáp án D nhé.
y' = 3.f'(x) - 2x + 2
Từ đồ thị ta thấy:
f'(1/2) = -1.
Từ đó:
y'(1/2) = 3.(-1) - 2.1/2 + 2 = - 2 < 0.
Vậy tại điểm x = 1/2, đạo hàm < 0 nên hàm y không thể đồng biến trên các khoảng chứa điểm x = 1/2 ==> Loại 2 đáp án A,B.
- Còn lại 2 đáp án C,D cần loại trừ, thấy đáp án D số loằng ngoằng nên thử đáp án C.
Lấy điểm x = -1/2 để xét. Từ đồ thị có thể thấy f'(-1/2) < -1.
=> y'(-1/2) = 3.f'(-1/2) - 2.(-1/2) + 2 < 3.(-1) - 2.(-1/2) + 2 <=> y'(-1/2) < 0.
=> các khoảng chứa điểm x = -1/2 loại nốt.
Suy ra còn lại đáp án D chốt.
y' = 3.f'(x) - 2x + 2
Từ đồ thị ta thấy:
f'(1/2) = -1.
Từ đó:
y'(1/2) = 3.(-1) - 2.1/2 + 2 = - 2 < 0.
Vậy tại điểm x = 1/2, đạo hàm < 0 nên hàm y không thể đồng biến trên các khoảng chứa điểm x = 1/2 ==> Loại 2 đáp án A,B.
- Còn lại 2 đáp án C,D cần loại trừ, thấy đáp án D số loằng ngoằng nên thử đáp án C.
Lấy điểm x = -1/2 để xét. Từ đồ thị có thể thấy f'(-1/2) < -1.
=> y'(-1/2) = 3.f'(-1/2) - 2.(-1/2) + 2 < 3.(-1) - 2.(-1/2) + 2 <=> y'(-1/2) < 0.
=> các khoảng chứa điểm x = -1/2 loại nốt.
Suy ra còn lại đáp án D chốt.
còn 1 cách khác là kiểu nhìn nhạc điệu đoán chương trình. Nhanh vãi chưởng luôn.
f'(x) dương sẽ rơi vào khoảng từ (2/3,5).
Nhìn vào các đáp án A,B,C sẽ đều thấy các khoảng này đều bị dính 1 phần nào đó mà f'(x) < 0.
Còn duy nhất đáp án D là nằm bên ngoài và ko thể biết được dương hay âm.
Nên thời gian ngắn sẽ chọn D.
ừ nhỉ tớ quên xừ mất, lỗi quá.
thế càng đơn giản.
y'= 3f'(3x+2)-2x+2
Xét y'(-1/2) = 3.f'(1/2) + 1 + 2 = 3.(-1) + 3 = 0.
Xét y'(1) = 3.f'(5) -2 + 2 = 3.0 + 0 = 0
=> y' đổi dấu khi đi qua 2 điểm cực trị x = -1/2 và x = 1
Xét y'(1/2) = 3.f'(7/2) + 1 > 0 (nhìn bằng trực quan trên đồ thị). (1)
Xét y'(0) = 3.f'(2) > 0 (nhìn bằng trực quan trên đồ thị). (2)
Xét y'(-1/8) = 3.f'(1,7) + 9/5 > 0 (nhìn bằng trực quan trên đồ thị). (3)
Như vậy ta có khoảng giữa 2 điểm cực trị từ x = -1/2 đến x = 1 đều mang dấu dương (thông qua các phép thử (1)(2)(3).
Sau các khoảng điểm cực trị thì y' sẽ đổi dấu
______-_____- 1/2______+_______0____+_____1_____-______
Như vậy sẽ loại ra 3 khoảng của đáp án A, C, D.
Đáp án đúng là B.
Last edited: