Toán 9 Hàm số bậc nhất

[lòng non ngon hơn lòng gà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng d1, d2 và d3 có phương trình lần lượt là x+2y=3; 2x-y=1; 2mx+y=m+1
a) Chứng minh khi m thay đổi đường thẳng d3 luôn đi qua điểm cố định. Xác định tọa độ điểm đó
b) Xác định d1, d2 và d3 đồng quy
c) Tìm m để d1, d2 và d3 cắt nhau tạo thành 1 tam giác vuông.

 

[7 1 2 5]

a) Giả sử (d3) luôn đi qua (x0,y0)
Ta có:[tex]2mx_0+y_0=m+1\forall m\Rightarrow m(2x_0-1)+y_0-1=0\forall m\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_0-1=0\\ y_0-1=0 \end{matrix}\right. \Rightarrow x_0=\frac{1}{2};y_0=1[/tex]
Vậy (d3) luôn đi qua (1/2;1)
b)Viết lại hàm số : (d1):y==1/2x+3/2
(d2):y=2x-1
(d3):y=-2mx+m+1
(d1) cắt (d2) tại (x1,y1) thỏa mãn:[tex]\left\{\begin{matrix} y_1=-\frac{1}{2}x_1+\frac{3}{2}\\ y_1=2x_1-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=1\\ y_0=1 \end{matrix}\right.[/tex]
Để 3 đường thẳng đồng quy thì (d3) đi qua (1;1) hay [tex]1=-2.1m+m+1\Rightarrow -m=0\Rightarrow m=0[/tex]
c)Dễ thấy (d1) không vuông với (d2)
+ Nếu (d1) vuông với (d3) thì [tex]-\frac{1}{2}.(-2m)=-1\Rightarrow m=-1[/tex]
+ Nếu (d2) vuông với (d3) thì [tex]2.(-2m)=-1\Rightarrow m=\frac{1}{4}[/tex]

 

[ankhongu]

a) Giả sử (d3) luôn đi qua (x0,y0)
Ta có:[tex]2mx_0+y_0=m+1\forall m\Rightarrow m(2x_0-1)+y_0-1=0\forall m\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_0-1=0\\ y_0-1=0 \end{matrix}\right. \Rightarrow x_0=\frac{1}{2};y_0=1[/tex]
Vậy (d3) luôn đi qua (1/2;1)
b)Viết lại hàm số : (d1):y==1/2x+3/2
(d2):y=2x-1
(d3):y=-2mx+m+1
(d1) cắt (d2) tại (x1,y1) thỏa mãn:[tex]\left\{\begin{matrix} y_1=-\frac{1}{2}x_1+\frac{3}{2}\\ y_1=2x_1-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=1\\ y_0=1 \end{matrix}\right.[/tex]
Để 3 đường thẳng đồng quy thì (d3) đi qua (1;1) hay [tex]1=-2.1m+m+1\Rightarrow -m=0\Rightarrow m=0[/tex]
c)Dễ thấy (d1) không vuông với (d2)
+ Nếu (d1) vuông với (d3) thì [tex]-\frac{1}{2}.(-2m)=-1\Rightarrow m=-1[/tex]
+ Nếu (d2) vuông với (d3) thì [tex]2.(-2m)=-1\Rightarrow m=\frac{1}{4}[/tex]

Mình nghĩ là câu c) thì cần thêm ĐK để 3 đường thẳng cắt nhau nữa chứ nhỉ ? Mà như thế thì không có m thỏa mãn

 

[lòng non ngon hơn lòng gà]

a) Giả sử (d3) luôn đi qua (x0,y0)
Ta có:[tex]2mx_0+y_0=m+1\forall m\Rightarrow m(2x_0-1)+y_0-1=0\forall m\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_0-1=0\\ y_0-1=0 \end{matrix}\right. \Rightarrow x_0=\frac{1}{2};y_0=1[/tex]
Vậy (d3) luôn đi qua (1/2;1)
b)Viết lại hàm số : (d1):y==1/2x+3/2
(d2):y=2x-1
(d3):y=-2mx+m+1
(d1) cắt (d2) tại (x1,y1) thỏa mãn:[tex]\left\{\begin{matrix} y_1=-\frac{1}{2}x_1+\frac{3}{2}\\ y_1=2x_1-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=1\\ y_0=1 \end{matrix}\right.[/tex]
Để 3 đường thẳng đồng quy thì (d3) đi qua (1;1) hay [tex]1=-2.1m+m+1\Rightarrow -m=0\Rightarrow m=0[/tex]
c)Dễ thấy (d1) không vuông với (d2)
+ Nếu (d1) vuông với (d3) thì [tex]-\frac{1}{2}.(-2m)=-1\Rightarrow m=-1[/tex]
+ Nếu (d2) vuông với (d3) thì [tex]2.(-2m)=-1\Rightarrow m=\frac{1}{4}[/tex]

sao mk thấy câu a) bạn không chứng minh