$x^2-5x+m=0$
$\Delta = (-5)^2-4m = 25 - 4m$
Phương trình có 2 nghiệm $x_1, x_2$ $\Leftrightarrow 25-4m > 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{25}{4}$
Định lý Vi-et: $x_1 + x_2 = 5, \ x_1x_2 = m$
$\left | x_1 - x_2 \right | = 3 \Leftrightarrow \left ( x_1 - x_2 \right ) ^2 = 9$
$\Leftrightarrow \left ( x_1 + x_2 \right ) ^2 -4x_1x_2 = 9$
Thay vào và sau khi tính xong, kiểm tra lại điều kiện của $m$