[ Hàm số bậc nhất]

[lunvan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho hàm số y= ax+b
Biết f(1)[TEX]\leq[/TEX]f(2);f(5)[TEX]\geq[/TEX]f(6) và f(999) = 1000
Tính f(2010)
Bài 2:Cho A(x1;y1); B(x2;y2) là 2 điểm nằm trên đường thẳng y = [TEX]\sqrt{3}[/TEX]x+b
CMR AB=2/x2-x1/
Chú ý: // là trị tuyệt đối ạ

 

[pekuku]

Bài 1:Cho hàm số y= ax+b
Biết f(1)[TEX]\leq[/TEX]f(2);f(5)[TEX]\geq[/TEX]f(6) và f(999) = 1000
Tính f(2010)
Bài 2:Cho A(x1;y1); B(x2;y2) là 2 điểm nằm trên đường thẳng y = [TEX]\sqrt{3}[/TEX]x+b
CMR AB=2/x2-x1/
Chú ý: // là trị tuyệt đối ạ

f(1)[TEX]\leq[/TEX]f(2)
\Rightarrow[TEX]a+b\leq2a+b[/TEX] (1)

f(5)[TEX]\geq[/TEX]f(6)
\Rightarrow[TEX]5a+b\geq6a+b[/TEX] (2)
giải hệ (1)(2) ta có -a\leq0 và -a\geq0
do đó a=0
\Rightarrow[TEX]f(999)=0.999+b=1000[/TEX]
\Rightarrowb=1000
vậy [TEX]f(2010)=1000[/TEX]

 

[pekuku]

sửa lại đề

Bài 2:Cho [TEX]A(x_1;y_1); B(x_2;y_2)[/TEX] là 2 điểm nằm trên đường thẳng y = [TEX]\sqrt{3}[/TEX]x+b
CMR AB=2|x2-x1|

 

[pekuku]

thanks mình cái nha ^^

sửa lại đề

Bài 2:Cho [TEX]A(x_1;y_1); B(x_2;y_2)[/TEX] là 2 điểm nằm trên đường thẳng y = [TEX]\sqrt{3}[/TEX]x+b
CMR AB=2|x2-x1|

[TEX]A(x_1;y_1) [/TEX] nằm trên đường thẳng y = [TEX]\sqrt{3}[/TEX]x+b nên:
[TEX]y_1=\sqrt{3}x_1+b[/TEX] (1)
[TEX]B(x_2,y_2)[/TEX] nằm trên đường thảng y = [TEX]\sqrt{3}[/TEX]x+b nên
[TEX]y_2=\sqrt{3}x_2+b[/TEX] (2)
từ (1) và (2) => [TEX]y_1-y_2=\sqrt{3}(x_1-x_2)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]{y_1}^2+{y_2}^2-2y_1y_2=3({x_1}^2+{x_2}^2-2x_1x_2)[/TEX]

gọi [TEX]P(0,y_1), Q(x_1,0),M(0;y_2),N((x_2,0)[/TEX] và H là giao của AQ và BM
ta có
[TEX]AH=PM=OP-OM=y_1-y_2[/TEX]
[TEX]BH=ON-OQ=x_2-x_1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]AB^2=AH^2+BH^2=(y_1-y_2)^2+(x_2-x_1)^2[/TEX]
[TEX]={y_1}^2+{y_2}^2-2y_1y_2+{x_2}^2+{x_1}^2-2x_1x_2[/TEX]
[TEX]=3({x_1}^2+{x_2}^2-2x_1x_2)+{x_2}^2+{x_1}^2-2x_1x_2[/TEX]
[TEX]=4{x_1}^2+4{x_2}^2-8x_1x_2[/TEX]
[TEX]=4(x_1-x_2)^2[/TEX]
\RightarrowAB=[TEX]\sqrt{4(x_1-x_2)^2}[/TEX]
[TEX]=2|x_2-x_1|[/TEX]