giải hộ mình vs nhé bài nào cũng đc
8.
$y=kx+3-2x+k\Rightarrow y=(k-2)x+k+3 (d)$
a) Hs đồng biến $\Leftrightarrow k-2>0\Leftrightarrow k>2$
b) $(d)$ đi qua điểm $M(1;3)$
$\Rightarrow 3=(k-2).1+k+3$
$\Leftrightarrow k=1$
c) Để $(d)$ cắt 2 trục tọa độ $\Rightarrow k-2\neq 0\Leftrightarrow k\neq 2$
Cho $x=0\Rightarrow y=k+3\Rightarrow$ Giao điểm của $(d)$ với $Oy$ là $A(0;k+3)$
____$y=0\Rightarrow x=\dfrac{k+3}{2-k}\Rightarrow$ Giao điểm của $(d)$ với $Ox$ là $B(\dfrac{k+3}{2-k};0)$
$\Rightarrow OA=|k+3|;OB=\left| \dfrac{k+3}{2-k} \right|$
Mà $S_{OAB}=1\Rightarrow \dfrac12OA.OB=1$
$\Rightarrow |k+3|.\left| \dfrac{k+3}{2-k} \right|=2$
$\Rightarrow \dfrac{(k+3)^2}{|2-k|}=2$
$\Rightarrow k^2+6k+9=2|2-k|$
Nếu $k\leq 2\Rightarrow k^2+6k+9=4-2k\Leftrightarrow \cdots$
Nếu $k>2\Rightarrow k^2+6k+9=2k-4\Leftrightarrow \cdots$
9.
$(d):2(m-1)x+(m-2)y=2$
a) Khi $m=\dfrac12$ thì đt $(d)$ có dạng $-x-\dfrac 32y=2$
Cho $x=0\Rightarrow y=\dfrac{-4}3;y=0\Rightarrow x=-2$
Vẽ đt đi qua $2$ điểm $(0;\dfrac{-4}3)$ và $(-2;0)$ ta đc đồ thị hs $-x-\dfrac 32y=2$
b) Gọi điểm cố định mà đt $(d)$ đi qua khi $m$ thay đổi là $M(x_o;y_o)$
$\Rightarrow 2(m-1)x_o+(m-2)y_o=2$
$\Leftrightarrow (2x_o+y_o)m-2x_o-2y_o-2=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x_o+y_o=0\\ -2x_o-2y_o-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x_o=1\\ y_o=-2\end{matrix}\right.$
Vậy khi $m$ thay đổi $(d)$ luôn đi qua điểm cố định $M(1;-2)$
c) đt $(d)$ đi qua gốc tọa độ vì $b\neq 0$
Cho $x=0\Rightarrow y=\dfrac 2{m-2};y=0\Rightarrow x=\dfrac1{m-1}$
$\Rightarrow$ Giao điểm của $(d)$ với trục $Oy$ là $A(0;\dfrac 2{m-2})$, với trục $Ox$ là $B(\dfrac1{m-1};0)$
$\Rightarrow OA=\dfrac 2{|m-2|};OB=\dfrac1{|m-1|}$
Từ $O$ kẻ $OH\perp (d)$. Theo HTL trong $\triangle$ vuông $OAB$ ta có:
$\dfrac1{OH^2}=\dfrac1{OA^2}+\dfrac1{OB^2}=\dfrac{(m-2)^2}4+(m-1)^2=\dfrac{5m^2-12m+8}4$
$\Rightarrow OH=\dfrac 2{\sqrt{5m^2-12m+8}}=\dfrac 2{\sqrt{5(m-\dfrac 65)^2+\dfrac 45}}\leq \dfrac 2{\dfrac 2{\sqrt 5}}=\sqrt 5$
Dấu '=' xảy ra khi $m=\dfrac 65$
Vậy...
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
