Hàm số bậc nhất

T

trinhminh18

Cho 3 đường thẳng
(d1) 2x-y=1
(d2) kx +y =-2
(d3) (k+1)x -(-2k+3)y = 5k -2
Tìm k để 3 đường thẳng đồng qui
Giải: giao điểm của 2 đường thẳng d2 và d3 là nghiệm của hpt
$ \left\{\begin{matrix}kx +y =-2 \\(k+1)x -(-2k+3)y = 5k -2 \end{matrix}\right. $
giải hệ ta đc $x=\dfrac{9k-8}{-2k^2+4k+1}; y=-2-\dfrac{k(9k-8)}{-2k^2+4k+1}$
để 3 đường đã cho là đồng quy thì giao 2 đường thẳng d2 và d3 phải thuộc đường d1:
$2x-y=1$ \Leftrightarrow $\dfrac{2(9k-8)}{-2k^2+4k+1}-(-2-\dfrac{k(9k-8)}{-2k^2+4k+1})=1$
\Rightarrow giải phương trình tìm ra k
 
T

toantoan2000

trinhminh18 said:
Cho 3 đường thẳng
(d1) 2x-y=1
(d2) kx +y =-2
(d3) (k+1)x -(-2k+3)y = 5k -2
Tìm k để 3 đường thẳng đồng qui
Giải: giao điểm của 2 đường thẳng d2 và d3 là nghiệm của hpt
$ \left\{\begin{matrix}kx +y =-2 \\(k+1)x -(-2k+3)y = 5k -2 \end{matrix}\right. $
giải hệ ta đc $x=\dfrac{9k-8}{-2k^2+4k+1}; y=-2-\dfrac{k(9k-8)}{-2k^2+4k+1}$
để 3 đường đã cho là đồng quy thì giao 2 đường thẳng d2 và d3 phải thuộc đường d1:
$2x-y=1$ \Leftrightarrow $\dfrac{2(9k-8)}{-2k^2+4k+1}-(-2-\dfrac{k(9k-8)}{-2k^2+4k+1})=1$
\Rightarrow giải phương trình tìm ra k
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Làm sao biết $-2k^2 +4k+1$ khác 0.
Bạn trình bày cách giải hệ phương trình đầu được không
 
E

eye_smile

-Tìm gđ của $d_1;d_2$

Từ (1) \Rightarrow $y=2x-1$

Thay vào (2), đc : $x(k+2)=-1$

ĐK: $k$ khác -2.

$x=\dfrac{-1}{k+2};y=\dfrac{-4-k}{k+2}$

Thay $x;y$ vào (3), đc pt bậc 2 ẩn k.

Giải tìm k.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom