ham so bac nhat

[giangcoi9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho đường thẳng y=(m-2)x+2 (d)
a) CMR (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) bằng 1.
c) Tìm m để (d) tạo với 2 trục của đồ thị thành một tam giác có diện tích bằng 2.

 

[hoangcoi9999]

a)Ta biến đổi pt về dạng mx = 2x+y-2
Để pt đi qua 1 đ cố định vs mọi m thi x= 0 và 2x+y-2=0 => x=0 và y=2
vậy pt luôn đi qua đ cố định (x;y)=(0;2)

 

[hoangcoi9999]

b)Xét m=2 thì pt trở thành y=2 là đg thẳng // Ox và cách O một khoảng =2 nên loại
Xét m#2 thì nếu y=0 thì [TEX]x=\frac{-2}{m-2}[/TEX]
nếu x=0 thì y=2
Gọi giao của (d) với Ox, Oy là A và B , dựng OH vuông góc với AB tại H,áp dụng htl trong tam giác vuông AOB được:
[TEX]\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{OH^2} \Rightarrow \frac{1}{4}+\frac{{2-m}^2}{4}=1 \Leftrightarrow m^2-4m+1=0 <=> m=2+-\sqrt{3} [/TEX]

c)Bạn chỉ cần thay x, y vào ct S AOB = 1/2OA.OB=2 nhớ là khoảng cách càn có giá trị tuyệt đối nhé.