[imath]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x-m \ge 0\\ 2x^2+mx-3=(x-m)^2 \end{matrix}\right.[/imath]
Để phương trình có nghiệm thì [imath]2x^2+mx-3=(x-m)^2[/imath] có nghiệm thỏa mãn [imath]x \ge m[/imath]
[imath]2x^2+mx-3=(x-m)^2\Leftrightarrow x^2+3mx-m^2-3=0[/imath]
Nhận thấy [imath]ac=-(3+m^2) < 0[/imath]
Nên phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu không mất tổng quát giả sử [imath]x_1 <0< x_2[/imath]
Phương trình vô nghiệm khi [imath]x_1 < 0 < x_2 < m[/imath]
Do đó [imath]\left\{\begin{matrix}f(m) > f(x_2)=0\\ -3m=x_1+x_2 <2m\end{matrix}\right.[/imath]
[imath]\Leftrightarrow m > 1[/imath]
Vậy để phương trình có nghiệm thì [imath]m \le 1[/imath]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Hàm số bậc nhất và bậc hai
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
