Toán 10 hàm số bậc nhất lớp 10

[le thi khuyen01121978]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm điều kiện của m để cho:
(-2m-3)x +m +4 [tex]\leq[/tex] 0 với mọi x[tex]\epsilon[/tex] (1;2)

 

[Tiến Phùng]

Xét (-2m-3)=0 không thỏa mãn
Xét (-2m-3) khác 0
Do 1<x<2 nên [tex](-2m-3)x +m +4 < (-2m-3)2+m+4[/tex] với (-2m-3)>0(1)
Vậy bpt luôn thỏa mãn khi [tex](-2m-3)2+m+4\leq 0<=>-3m\leq 2<=>m\geq \frac{-2}{3}[/tex]
Kết hợp (1) ta thấy không có giá trị nào của m thỏa mãn
Với (-2m-3)<0 thì [tex](-2m-3)x +m +4 <(-2m-3)+m+4[/tex]
Tương tự ta phải có : [tex](-2m-3)+m+4\leq 0<=>..[/tex]

 

[le thi khuyen01121978]

cảm ơn bạn rất nhiều! bài giải này rất có ích cho mình

nếu mình làm như thế này bạn thấy có đúng ko?
xét -2m-3>01)
vì x>1 nên (-2m-3)x +m+4> -2m-3+m+4. kết hợp đề bài:
0[tex]\geq[/tex] 2m-3)x +m+4> -2m-3+m+4[tex]\Rightarrow[/tex] -2m-3+m+4 <0[tex]\Leftrightarrow[/tex]m>1
kết hợp (1) thấy ko có giá trị nào của m thỏa mãn......

 

[Tiến Phùng]

Làm như mình bảo ấy. Vấn đề ở cái BPT này là vế có x bị "chặn trên", cụ thể nó luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0
Nên ta cần tìm ra max của nó rồi cho max <= 0 thì là thỏa mãn
Còn như thế kia là tìm ra min và ép cho min <0 thì là không đúng.
Để dễ hình dung thì ví dụ thế này, mình có số 1, mình tìm ra -1<1.
Mà -1<0 =>1<0 , rõ ràng sai
Cách giải trên của bạn sai như vậy

 

[iceghost]

tìm điều kiện của m để cho:
(-2m-3)x +m +4 [tex]\leq[/tex] 0 với mọi x[tex]\epsilon[/tex] (1;2)

... Nếu xài cách "kinh điển" thì sao nhỉ?
bpt $\iff m(1 - 2x) \leqslant 3x - 4 \ \forall x \in (1 ; 2)$
$\iff m \geqslant \dfrac{3x - 4}{1 - 2x} \ \forall x \in (1 ; 2)$
Xét $f(x) = \dfrac{3x-4}{1 - 2x} = -\dfrac{3}{2} - \dfrac{5}{2(1 - 2x)}$
Do $x > 1$ nên $0 > -1 > 1 - 2x$, suy ra $f(x) < 1$
Từ đó $m \geqslant 1$ là được...

P/s: Giải tới dòng $f(x)$ mới nhận ra bài này lớp 10, không khéo đạo hàm luôn rồi