Toán Hàm số bậc nhất-8

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn của hàm số :
[tex]y= \sqrt{x^{2}-6x+9}-\sqrt{9x^{2}+6x+1}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm giá trị lớn của hàm số :
[tex]y= \sqrt{x^{2}-6x+9}-\sqrt{9x^{2}+6x+1}[/tex]

$y=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{9x^2+6x+1}=|x-3|-|3x+1|$
Xét $x<\dfrac{-1}3$ thì $y=3-x+3x+1=2x+4<2.\dfrac{-1}3+4=\dfrac{10}3$
Xét $\dfrac{-1}3\le x\le 3$ thì $y=3-x-(3x+1)=2-4x$
Mà $\dfrac{-1}3\le x\le 3\Rightarrow -12\le -4x\le \dfrac 43\Rightarrow -10\le y\le \dfrac{10}3$
Xét $x>3$ thì $y=x-3-(3x+1)=-2x-4<-2.3-4=-10$
$\Rightarrow Max \ y=\dfrac{10}3$. Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{-1}3$