Toán 10 Hàm số bậc hai

[Ngọc Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hàm số [tex]y=f(x)=\left\{\begin{matrix} 2x+4 khi -2\leq x<- 1 \\ -2x khi -1\leq x\leq 1 \\ x-3 khi 1< x\leq 3 \end{matrix}\right.[/tex]
a) Vẽ đồ thị hàm số trên (đã làm)
b) Tìm tập xác định, BBT của hàm số trên (đã làm)
c) Tìm GTNN, GTLN của hàm số trên (đã làm)
d) Tìm m để phương trình f(x)=m có 2 nghiệm phân biệt
Bài 2:Cho hàm số y=x^2-mx+m-2 có đồ thị là (Pm)
a) Xác định m sao cho (Pm) đi qua điểm A(2;1)
b) Tìm tọa độ giao điểm B sao cho (Pm) luôn đi qua B, dù m lấy bất kỳ giá trị nào
Bài 3: Cho hàm số: [tex]y=f(x)=\left\{\begin{matrix}x+2 khi 0\leq x< 3 \\ -\frac{3}{2}x+5 khi 3\leq x\leq 5 \\ 2x-7 khi 5< x\leq 7 \end{matrix}\right.[/tex]
a) vẽ đồ thị hàm số (đã làm)
b) Tìm tập xác định, lập BBT của hàm số trên
c) Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên
@Mộc Nhãn, @iceghost Giúp em với ạ

 

[7 1 2 5]

1.d) Dựa vào bảng biến thiên ta có:
+ Với [tex]m < -2 \vee m > 2[/tex]phương trình vô nghiệm.
+ Với [tex]m\in [-2,2]/{0}[/tex]thì phương trình có 2 nghiệm.
+ Với m = 0 thì phương trình có 3 nghiệm.
2. b) Giả sử (Pm) luôn đi qua điểm B tọa độ [TEX](x_2,y_2)[/TEX] cố định.
Ta có: [tex]y_2=x_2^2-mx_2+m-2\forall m\Leftrightarrow m(x_2-1)=x_2^2-y_2-2\forall m\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_2-1=0\\ x_2^2-y_2-2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_2=1\\ y_2=-1 \end{matrix}\right.[/tex]
Từ đó (Pm) đi qua (1,-1) cố định.
3. b) Bảng biến thiên: [TEX] \begin{array}{c|ccccccccc} x & 0 & & & 3 & & 5 & & & 7 \\ \hline & & & 5 & \frac{1}{2} & & & & & 7 \\ & & \nearrow & & & \searrow & & & \nearrow & \\ y & 2 & & & & & \frac{-5}{2} & 3 & & \end{array} [/TEX]
[tex]TGT:[-\frac{5}{2},\frac{1}{2}] \cup [2,7][/tex]
c) Dựa vào bảng biến thiên ta có:
[tex]Min y=\frac{-5}{2} \Leftrightarrow x=5[/tex]
[tex]Max y=7\Leftrightarrow x=7[/tex]

 

[Kitahara]

1.d) Dựa vào bảng biến thiên ta có:
+ Với [tex]m < -2 \vee m > 2[/tex]phương trình vô nghiệm.
+ Với [tex]m\in [-2,2]/{0}[/tex]thì phương trình có 2 nghiệm.
+ Với m = 0 thì phương trình có 3 nghiệm.
2. b) Giả sử (Pm) luôn đi qua điểm B tọa độ [TEX](x_2,y_2)[/TEX] cố định.
Ta có: [tex]y_2=x_2^2-mx_2+m-2\forall m\Leftrightarrow m(x_2-1)=x_2^2-y_2-2\forall m\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_2-1=0\\ x_2^2-y_2-2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_2=1\\ y_2=-1 \end{matrix}\right.[/tex]
Từ đó (Pm) đi qua (1,-1) cố định.
3. b) Bảng biến thiên: [TEX] \begin{array}{c|ccccccccc} x & 0 & & & 3 & & 5 & & & 7 \\ \hline & & & 5 & \frac{1}{2} & & & & & 7 \\ & & \nearrow & & & \searrow & & & \nearrow & \\ y & 2 & & & & & \frac{-5}{2} & 3 & & \end{array} [/TEX]
[tex]TGT:[-\frac{5}{2},\frac{1}{2}] \cup [2,7][/tex]
c) Dựa vào bảng biến thiên ta có:
[tex]Min y=\frac{-5}{2} \Leftrightarrow x=5[/tex]
[tex]Max y=7\Leftrightarrow x=7[/tex]

Vì sao anh ra được tập giá trị này ạ?