1)Tìm hàm số bậc hai có đồ thị đi qua điểm A (1;-4) và tiếp xúc với trục hoành tại x=3
2) Tìm hàm số bậc hai biết hàm số đạt GTLN bằng -4 tại x=2 và qua A (0;-6)
1.
$
\left\{\begin{matrix}
a + b + c = -4\\
9a + 3b + c = 0\\
\frac{-b}{2a} = 3
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a + b + c = -4\\
8a + 2b = 4 \\
-b = 6a
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a + b + c = -4\\
4a + b = 2\\
b = -6a
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a + b + c = -4\\
-2a = 2\\
b = -6a
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a + b + c = -4\\
a = -1\\
b = -6a
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = -1\\
b = 6\\
a + b + c = -4
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = -1\\
b = 6\\
c = -9
\end{matrix}\right. \\
\ Rightarrow y = -x^2 + 6x - 9 $
2.
$
\left\{\begin{matrix}
\frac{-b}{2a} = 2\\
\frac{4ac - b^2}{4a} = -4\\
c = -6
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
b = -4a\\
-24a - b^2 = -16a\\
c = -6
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
b = -4a\\
-16a^2 = 8a\\
c = -6
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = \frac{-1}{2}(vì\; a\ne 0)\\
b = -4a\\
c = -6
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = \frac{-1}{2}\\
b = 2\\
c = -6
\end{matrix}\right. \\ \Rightarrow y = \frac{-1}{2}x^2 + 2x - 6 $
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
