Toán 10 hàm số bậc hai lớp 10

[le thi khuyen01121978]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTLN, GTNN của hàm số: [tex]y=-x^{2}+4x+2|\sqrt{(5-x)(x+1)} -4|-5[/tex]

đặt [tex]\sqrt{(5-x)(x+1)} [/tex] =a (a>0)
ta được: y=a^{2}+2|a-4|-10[/tex] (1)
từ đồ thị ta suy ra hàm số (1) đạt giá trị nhỏ nhất tại a=1=>x=...
cho mình hỏi cách làm của mình có đúng ko ạ?
mình cảm ơn

 

[Ngoc Anhs]

tìm GTLN, GTNN của hàm số: [tex]y=-x^{2}+4x+2|\sqrt{(5-x)(x+1)} -4|-5[/tex]

đặt [tex]\sqrt{(5-x)(x+1)} [/tex] =a (a>0)
ta được: y=a^{2}+2|a-4|-10[/tex] (1)
từ đồ thị ta suy ra hàm số (1) đạt giá trị nhỏ nhất tại a=1=>x=...
cho mình hỏi cách làm của mình có đúng ko ạ?
mình cảm ơn

Cách làm thì đúng nhưng điều kiện của $a$ sai rồi nhé!
[tex](5-x)+(x+1)\geq 2\sqrt{(5-x)(x+1)}\Rightarrow \sqrt{(5-x)(x+1)}\leq 3\Rightarrow a\in \left [ 0;3 \right ][/tex]

 

[le thi khuyen01121978]

Cách làm thì đúng nhưng điều kiện của $a$ sai rồi nhé!
[tex](5-x)+(x+1)\geq 2\sqrt{(5-x)(x+1)}\Rightarrow \sqrt{(5-x)(x+1)}\leq 3\Rightarrow a\in \left [ 0;3 \right ][/tex]

từ a thuộc đoạn 0;3 và đồ thị suy ra từ (1;3) hàm số đồng biến=> hàm số đạt GTLN khi a=3 đúng ko chị?
Chị ơi cho em hỏi có phải vẽ đồ thị ko ạ?

 

[Ngoc Anhs]

từ a thuộc đoạn 0;3 và đồ thị suy ra từ (1;3) hàm số đồng biến=> hàm số đạt GTLN khi a=3 đúng ko chị?
Chị ơi cho em hỏi có phải vẽ đồ thị ko ạ?

Hàm này ko đồng biến trên $[0;3]$ đâu!
[tex]a\in \left [ 0;3 \right ]\Rightarrow a< 4[/tex]
Từ đó phá dấu gttđ, dùng bảng biến thiên nhé!