hàm số bậc ba

[luntrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=x^3-3x^2+3mx-m.với m=? đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại cực tiểu thoả mãn:
a, nằm về 2 phía của trục Ox
b, " " " Oy
c, " " " dường thẳng d: y=x
d, đối xứng nhau qua đường thẳng d': y= -2x+1

 

[iloveg8]

cho hàm số y=x^3-3x^2+3mx-m.với m=? đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại cực tiểu thoả mãn:
a, nằm về 2 phía của trục Ox
b, " " " Oy
c, " " " dường thẳng d: y=x
d, đối xứng nhau qua đường thẳng d': y= -2x+1

đầu tiên là tìm điều kiện để h/s có 2 cực trị đã
a/ [TEX]y_{CD}.y_{CT} < 0[/TEX]

b/ [TEX]x_1.x_2 < 0[/TEX]

c/ để 2 điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thằng y=x (d) thì đường thẳng qua 2 điểm cực trị phải vuông góc với (d) và trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực trị phải thuộc (d)

 

[boy.smatter]

đầu tiên tính đạo hàm sau đó tìm đk hàm số có hai cực trị là mọi m khác 1
a, đk [TEX]y_cd.y_ct[/TEX] <0
[TEX]y_cd.y_ct[/TEX] = 4.[TEX](m-1)^2[/TEX].[TEX]x_1.x_2[/TEX]
=4.[TEX](m-1)^2.m[/TEX]
[TEX]y_cd.y_ct[/TEX] <0 \Leftrightarrow 4.[TEX](m-1)^2.m[/TEX] <0
\Leftrightarrow m<0
b [TEX]x_1.x_2[/TEX] < 0\Leftrightarrow m<0

c để 2 điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thằng y=x (d) thì đường thẳng qua 2 điểm cực trị phải vuông góc với (d) và trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực trị phải thuộc (d)