Toán 9 Hàm số bậc 2

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=x^2[/tex] và [tex]y=\begin{vmatrix} mx \end{vmatrix}[/tex]. Tìm m để đồ thị của 2 hàm số đã cho cắt nhau tại 3 điểm phân biệt là 3 đỉnh của tam giác đều
Giúp mình với @Mộc Nhãn

 

[7 1 2 5]

[TEX]y=|mx|[/TEX] gồm 2 nhánh đồ thị [TEX]y=|m|x[/TEX] và [TEX]y=-|m|x[/TEX] có tung độ dương.
Ta thấy 2 nhánh này đối xứng qua trục Oy.
[TEX]y=x^2[/TEX] và [TEX]y=|mx|[/TEX] luôn cắt nhau tại O.
Vì 2 đồ thị trên đối xứng qua Oy nên giao điểm của chúng cũng đối xứng qua Oy. Từ đó ta cần tìm m sao cho góc tạo bởi 2 nhánh đồ thị bằng 60 độ là được hay góc tạo bởi 1 nhánh với Oy bằng 30 độ.
Xét [TEX]y=|m|x[/TEX] Ta lấy 1 điểm A(2,2|m|) rồi lấy hình chiếu B của A trên Oy. Tọa độ của B là (2,0). Từ đó AB = 2 và BO = 2|m|.
Khi đó [TEX]\widehat{AOB}=30^o[/TEX] khi [tex]tanAOB=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \frac{AB}{BO}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \frac{2}{2|m|}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow |m|=\sqrt{3}\Rightarrow m=\pm \sqrt{3}[/tex]