Hàm số bậc 2

[Ng.Klinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
(P): [tex]y = ax^{2}[/tex]
(D): [tex]y = x + 1[/tex]
Tìm điểm M trên (D) sao cho tiếp tuyến tại M của (P) song song với (D)
2.
(P): [tex]y = ax^{2}[/tex]
(d): [tex]y = x + 2[/tex]
xđ m để (t): y = 2x - m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Thanks

mn giúp mình, t4 kt 1 tiết r

 

[iceghost]

1/ Tìm $M$ trên $(P)$ mới đúng chứ nhỉ ?
Phương trình tiếp tuyến của $(P)$ tại $M$ có dạng $(D') : y = mx + n$. Do $(D') \parallel (D)$ nên $m = 1$ và $n \ne 1$. Khi đó $(D') : y = x + n \quad (n \ne 1)$
Pt hoành độ giao điểm của $(D')$ và $(P)$ : $ax^2 = x + n \iff ax^2 - x - n =0$
Do $(D')$ là tiếp tuyến của $(P)$ nên pt trên có nghiệm kép $\iff \Delta = 1 + 4an = 0 \iff n = -\dfrac1{4a}$
Vậy $(D') : y = x - \dfrac1{4a}$. Khi đó pt trên có nghiệm $x_1 = x_2 = -\dfrac{-1}{2a} = \dfrac1{2a}$
Thay vào $(P)$ tính được $y = a \cdot \dfrac1{4a^2} = \dfrac1{4a}$
Vậy $M(\dfrac1{2a} ; \dfrac1{4a})$

2/ Pt hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(t)$ : $ax^2 = 2x - m \iff ax^2 - 2x + m = 0$
Để $(t)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt thì $\Delta = 4 - 4am > 0 \iff am < 1$. Nếu $a > 0$ thì $m < \dfrac1a$. Nếu $a < 0$ thì $m > \dfrac1a$
Vậy ...