Hàm Số 9 Khó

[lonakute131]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hàm số -y=2k[TEX](x-1)^2[/TEX]-kx(2x+1)+5x với tham số k khác 1
a) Chứng tỏ rằng hàm số này là hàm số bậc nhất
b) Với giá trị nào của k thì hàm số đó đồng biến? là nghịch biến

2. Cho hàm số y=f(x)=4x+1-[TEX]\sqrt[]{3}[/TEX](2x+1)
a) Chứng minh rằng hàm số này là hàm số bậc nhất? là hàm số đồng biến
b) Tìm x để f(x) = 0

 

[quynhsieunhan]

1. Cho hàm số $-y = 2k(x - 1)^2 - kx(2x+1) + 5x$ với tham số k khác 1
a) Chứng tỏ rằng hàm số này là hàm số bậc nhất
b) Với giá trị nào của k thì hàm số đó đồng biến? là nghịch biến

2. Cho hàm số $y=f(x)=4x+1-\sqrt{3}(2x+1)$
a) Chứng minh rằng hàm số này là hàm số bậc nhất? là hàm số đồng biến
b) Tìm x để f(x) = 0

1, a, Có: $y = -2k(x - 1)^2 + kx(2x + 1) - 5x$
\Leftrightarrow $y = -2k(x^2 - 2x + 1) + 2kx^2 + kx - 5x = 5x(k - 1) - 2k$
do $k \not= \ 1$ \Rightarrow hàm số là hàm bậc nhất
b, Hàm đồng biến khi $k - 1 > 0$ \Leftrightarrow $k > 1$
Hàm nghịch biến khi $k - 1 < 0$ \Leftrightarrow $k < 1$

2, a, Có: $y = 4x + 1 - \sqrt{3}(2x + 1)$
\Leftrightarrow $y = (4 - 2\sqrt{3})x + 1 - \sqrt{3}$
Có: $4 - 2\sqrt{3} \not= \ 0$ \Rightarrow hàm số là hàm bậc nhất
mà: $4 - 2\sqrt{3} = (\sqrt{3} - 1)^2 > 0$ \Rightarrow hàm số là hàm đồng biến
b, $f(x) = 0$ \Leftrightarrow $(\sqrt{3} - 1)^2x - (\sqrt{3} - 1) = 0$
\Leftrightarrow $(\sqrt{3} - 1)[(\sqrt{3} - 1)x - 1] = 0$ \Leftrightarrow $x = \frac{1}{\sqrt{3} - 1}$