Hàm số 12

[nga132]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-(m+1)x^2+(2m+1)x-\frac{4}{3}$
Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị $x_1, x_2$ sao cho
a ; $x_1^2+7x_2$ =-7
b ; Hoành độ điểm cực đại nhỏ hơn 2
c ;Hoành độ điểm cực đại và cực tiểu lớn hơn -1

 

[endinovodich12]

TXĐ : x $\in$ R

$y'=x^2-2(m+1)x+2m+1$

Để tồn tại cực đại ; cực tiểu thì y' = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt

\Leftrightarrow $x^2-2(m+1)x+2m+1 = 0$ (1)

Khi đó : $\Delta = m^2$

Để (1) có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta $ >0 \Rightarrow m#0

\Rightarrow 2 nghiệm của phương trình là :

[tex] \left[\begin{x_1=1}\\{x_2 = 2m+1} [/tex]

a;

$x_1^2+7x_2 =-7$

$x_1^2 = -7-7x_2$

\Rightarrow $-7-7x_2$ \geq 0

\Leftrightarrow $x_2$ \leq -1

\Leftrightarrow $2m+1$ \leq -1

\Leftrightarrow m \leq -1 (2)

Thay vào ta có :

$1+7(2m+1)=-7$

$m=\frac{-15}{14}$ (t/m)

2 câu còn lại chỉ giải BPT thôi nhé