Hàm phân thức

[ducanh1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX] y = \frac{x+2}{2x-2}[/TEX] (C). Tìm m để đường thẳng d: y=x+m cắt (C) tại A, B phân biệt sao cho [TEX]OA^2+OB^2=\frac{37}{2}[/TEX]

Tiện đây cho mình hỏi, hàm phân thức dạng như này thì đường tiệm cận có phương trình là gì thế ? ( Có thêm hình vẽ thì tốt ) TKS !

 

[sonsac99]

+Phuong tinh hoanh do giao diem cua (C) va (d)
......................................................................
[TEX]2x^2-(3-2m)x-2m-2=0 (*)[/TEX]
+ de (C) cat (d) tai 2 diem pb A ,B \Leftrightarrow (*) co 2 nghiem pb
lap detal ra thay qua duong lunk
+ket luan \forall m thi (C) ,(d) cat tai A,B
[TEX]\Rightarrow A(x_1;x_1+m) , B(x_2;x_2+m)[/TEX] voi [TEX]x_1,x_2[/TEX] la ng cua (*)
ta co [TEX]OA^2=x_1^2+(x_1+m)^2 , OB^2=X_2^2+(x_2+m)^2[/TEX]
+ma ycbt la[TEX]OA^2+OB^2=\frac{37}{2}[/TEx]
..................................................................
[TEX]\Leftrightarrow 2(x_1^2+x_2^2)+2m(x_1+x_2)+2m^2=\frac{37}{2}[/TEX]
ta co [TEX]x_1+x_2=\frac{3-2m}{2} :x_1x_2=\frac{-2m-2}{2}[/TEX] thay vi-et vao la ra m do