View attachment 201092
Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm đa thức bậc 4. Đồ thị hàm số $y = f'(x-1)$ được cho trong hình vẽ bên. Hàm số $g(x) = f(2x) + 2x^2 + 2x$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left [ -3, \dfrac{1}2 \right]$ bằng bao nhiêu
Mình xin cám ơn ạ
$g(x)=f(2x)+2x^2+2x\Rightarrow g'(x)=2f'(2x)+4x+2$
$g'(x)=0\Leftrightarrow f'(2x)=-2x-1$
Đặt $t-1=2x\Rightarrow f'(t-1)=-t$
$\Rightarrow \left[\begin{matrix}t=-2\\t=-1\\t=2\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{2}\\x=-1\\x=\dfrac12\end{matrix}\right.$
Ta có BBT:
$
\begin{array}{c|ccccccc}
x & -3 & & \dfrac{-3}2 & & -1 & & \dfrac12 \\
\hline
g' & & + & 0 & - & 0 & + & 0 \\
\hline
& & & f(-3)+\dfrac{3}2 & & & & f(1)+\dfrac{3}{2} \\
& & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\
g & f(-6)+12 & & & & f(-2) & &
\end{array}$
đề có cho sai khoảng không em nhỉ, vì chị nghĩ không so sánh được $f(-6)+12$ với $f(-2)$
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại:
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
