Toán 12 hàm đặc trưng

[Thanhtran123bđ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi, mình giải như thế này thì saichỗ nào ạ?

 

[Kaito Kidㅤ]

Đến đoạn $f(t)+t^2+2t=1$
Xét hàm $g(t)=f(t)+t^2+2t$
Có: $g'(t)=f'(t)+2t+2$
Bạn nhìn đồ thị, với $x \geq 0$ thì đồ thị đi lên nên $f'(t)>0$ $\forall t \geq0$ và $2t+2>0 $ $\forall t\geq0$
Do đó $g(t)$ đồng biến trên $[0; +\infty)$
$
\begin{array}{c|ccccc}
x & 0 & & 1 & & +\infty \\
\hline
g'(x) & & & + \\
\hline
& & & & & +\infty \\
& & & & \nearrow & \\
& & & f(1)+3 & & \\
& & \nearrow & & & \\
g(x) & 0 & & & &
\end{array}
$
Do đó PT $g(t)=1$ có 1 nghiệm thuộc $(0;1)$, gọi nó là $a$ đi thế thì $a^2 \in (0;1)$
Ta sẽ có: $f(x)=a^2 \in (0;1)$ như vậy thì PT có 3 nghiệm