hàm đặc trưng của hệ pt

[nazdanh007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt{y^2+4y+5}=2-3x[/TEX]
[TEX]y^3-4y=y^3-4x [/TEX]
giai
[TEX]x^3+4x=y^3+4y[/TEX]
f(x)_______f(y)
hàm đặc trưng của hệ là f(t)=[TEX]t^3+4[/TEX]
\Rightarrowf(x)=f(y)\Rightarrowx=y
đoạn sau chắc ai cũng bit
thầy giải thêm mà ko giài thích bạn nào hiểu giảng tớ với

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]\sqrt{y^2+4y+5}=2-3x[/TEX]

[TEX]y^3-4y=y^3-4x [/TEX]
giai
[TEX]x^3+4x=y^3+4y[/TEX]
f(x)_______f(y)
hàm đặc trưng của hệ là f(t)=[TEX]t^3+4[/TEX]
\Rightarrowf(x)=f(y)\Rightarrowx=y
đoạn sau chắc ai cũng bit
thầy giải thêm mà ko giài thích bạn nào hiểu giảng tớ với

hàm đặc trưng của hệ là

[laTEX]f(t) = t^3 +4t \\ \\ f'(t) = 3t^2 + 4 > 0 [/laTEX]

vậy hàm đồng biến trên R

ta thấy

f(x) = f(y) do vậy chỉ có 1 nghiệm duy nhất x = y

 

[nguyenbahiep1]

Tuy nhiên theo mình câu này chưa cần dùng đến cách này làm gì chuyển vế cũng vậy thôi

[laTEX]x^3 - y^3 + 4(x-y) = 0 \\ \\ ( x-y) ( x^2 + y^2 +xy + 4) = 0 \\ \\ TH_1 : x = y \\ \\ TH_2 : \frac{1}{2}(x+y)^2 + \frac{1}{2}(x^2+y^2) + 4 > 0 [/laTEX]

 

[nazdanh007]

thank
cái đó thầy cũng nói nhưng mình ko hiểu đoạn
vậy hàm đồng biến trên R

ta thấy

f(x) = f(y)
còn nếu giải theo cách của bạn tốn nhiêu thời gian hơn vì th2 dài lắm
giải = hàm hay hơn mổi tội khó hiểu
nêu bạn có tài liệu phần hàm trưng thì chỉ mình với

 

[nguyenbahiep1]

thank

cái đó thầy cũng nói nhưng mình ko hiểu đoạn
vậy hàm đồng biến trên R

ta thấy

f(x) = f(y)
còn nếu giải theo cách của bạn tốn nhiêu thời gian hơn vì th2 dài lắm
giải = hàm hay hơn mổi tội khó hiểu
nêu bạn có tài liệu phần hàm trưng thì chỉ mình với

tùy mỗi người có 1 cách nhìn nhận vấn đề là dài hay ngắn mà thôi
bạn nói không hiểu đoạn đồng biến và ta thấy f(x) = f(y)

vì giải thích đoạn đó còn dài hơn cả phần làm ở trên kia

thứ nhất bạn phải hiểu đồng biến tức là gì

ta tưởng tượng rằng đồ thị của hàm là 1 đường chỉ có đi lên mà thôi

với mỗi giá trị của x ta chỉ có thể có 1 giá trị của y duy nhất và ngược lại

[laTEX]f(t) = t^3 + 4t[/laTEX]

f(t) = 5 chẳng hạn thì chỉ có 1 nghiệm t không hơn không kém, chứ không thể tồn tại 2 nghiệm khác nhau được

ta thấy pt của bài là

[laTEX]x^3 +4x = y^3 +4y \Leftrightarrow f(x) = f(y)[/laTEX]

rõ ràng 1 giá trị của x chỉ cho 1 giá trị của f(x) và 1 y chỉ cho 1 f(y) và ngược lại

vậy mà f(x) = f(y) dẫn đến chỉ có 1 trường hợp có thể xảy ra là

x = y mà thôi