Toán 12 Hàm bậc nhất trên bậc nhất

Tiến Phùng

Cựu Cố vấn Toán
Thành viên
27 Tháng mười 2018
3,742
3,706
561
Hà Nội
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
3) pt hoành độ giao điểm: [tex]2x+m=\frac{x+1}{x-1}<=>(2x+m)(x-1)=x+1[/tex] là 1 pt bậc 2
Đầu tiên tính delta, sẽ thấy nó luôn >0
2 giao điểm nằm trên 2 nhánh, tức là 1 điểm hoành độ x<1, 1 điểm có hoành độ x>1
Vậy áp dụng Vi-ét: [tex](x_1-1)(x_2-1)<0[/tex] , thay Vi-ét , thấy bpt này luôn đúng, là có điều phải chứng minh
4) Vẫn là dùng Vi-ét, [tex]A(x_1,2x_1+m),B(x_2,2x_2+m)=>AB^2=(x_1-x_2)^2+4(x_1-x_2)^2=5(x_1+x_2)^2-20x_1x_2[/tex]

Thay Vi-ét vào và biện luận tìm min
 
  • Like
Reactions: Elili
Top Bottom