Toán 11 Hàm bậc 4 trùng phương, cấp sô cộng

[nguyễn ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y= [tex]x^{4} - mx^{2} + m +1[/tex] (C)
Tìm m để (C) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt với hoành độ thỏa:
a) [tex]x{_1{}}^{4} + x{_2{}}^{4} + x{_3{}}^{4} + x{_4{}}^{4} \leq 10[/tex]
b) Lập thành 1 cấp số cộng
help mee ><

 

[nguyễn ngọc]

@Nguyễn Hương Trà cíu vớiii

 

[Nguyễn Hương Trà]

@Nguyễn Hương Trà cíu vớiii

chị Ngọc ơi em chưa học cái này ạ

 

[Linh Junpeikuraki]

y= [tex]x^{4} - mx^{2} + m +1[/tex] (C)
Tìm m để (C) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt với hoành độ thỏa:
a) [tex]x{_1{}}^{4} + x{_2{}}^{4} + x{_3{}}^{4} + x{_4{}}^{4} \leq 10[/tex]
b) Lập thành 1 cấp số cộng
help mee ><

tìm ra 4 no theo ẩn số rồi đưa về 1 cấp số công

 

[tieutukeke]

Đặt x^2=t =>y=at^2+bt+c
Để hàm trùng phương cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt =>f(t)=0 có 2 nghiệm dương phân biệt =>delta>0 và -b/a>0 và c/a>0
Coi 2 nghiệm x1, x2 là 2 nghiệm âm và x3, x4 là 2 nghiệm dương =>x1=-x4, x2=-x3=>x2^2=x3^2=t1; x1^2=x4^2=t2
=>x1^2+x2^2+x3^2+x4^2=2(t1+t2)=-2b/a =>thế vào giải
4 nghiệm tạo thành 1 cấp số cộng =>2x3=x2+x4, mà x2=-x3 =>x4=3x3
=>t2=9t1 (1)
t1+t2=-b/a (2)
t1.t2=c/a (3)
Từ hệ (1), (2), (3) giải như bài toán viet lớp 9 (nhớ hợp cả điều kiện f(t)=0 có 2 nghiệm dương ban đầu)

 

[Linh Junpeikuraki]