Toán 9 Hai xe chuyển động cùng chiều và gặp nhau sau 1 giờ. Nếu xe B xuất phát trước thì ?

[NoName23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai xe A và B cùng chạy trên tuyến đường Hà Nội- Hải Phòng dài 100km với vận tốc mỗi xe không đổi ( xe A đi từ Hà Nội về Hải Phòng; xe B đi chiều ngược lại). Biết rằng nếu hai xe cùng xuất phát thì sau 1 giờ sẽ gặp nhau, nếu xe A xuất phát trước 45 phút thì sau khi xe B xuất phát được 42 phút 2 xe sẽ gặp nhau. Hỏi nếu xe B xuất phát trước 30 phút thì sau khi xe A xuất phát bao lâu 2 xe sẽ gặp nhau?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Hai xe A và B cùng chạy trên tuyến đường Hà Nội- Hải Phòng dài 100km với vận tốc mỗi xe không đổi ( xe A đi từ Hà Nội về Hải Phòng; xe B đi chiều ngược lại). Biết rằng nếu hai xe cùng xuất phát thì sau 1 giờ sẽ gặp nhau, nếu xe A xuất phát trước 45 phút thì sau khi xe B xuất phát được 42 phút 2 xe sẽ gặp nhau. Hỏi nếu xe B xuất phát trước 30 phút thì sau khi xe A xuất phát bao lâu 2 xe sẽ gặp nhau?

Gọi vận tốc xe 1 là a, vận tốc xe 2 là b
đổi 45 phút =0,75 giờ
30 phút =0,5 giờ
42 phút=0,7 giờ
Ta có hệ phương trình
[tex]\left\{\begin{matrix} 1.(a+b)=100 & \\ (0,75+0,7)a+0,7b=100 & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=100 & \\ 1,45a+0,7b=100 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 0,7(a+b)=70 & \\ 0,7(a+b)+0,75a=100 & \end{matrix}\right.\Rightarrow 0,75a=30\Rightarrow a=40[/tex]
Suy ra b=60 km/h
Trong 30 phút ,xe b đi được :0,5.60=30km
Quãng đường còn lại là 100-30=70 km
Suy ra thời gian 2 xe gặp nhau là
[tex]70:(40+60)=0,7[/tex] (giờ)