Toán 8 Hai tam giác đồng dạng

[Let's try again !]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hcn ABCD có AB>AD,AD=5cm . Trên DC lấy điểm M sao cho DM = 2cm . Biết góc AMB = 90 độ
a , Cm : ΔADM đồng dạng với ΔMBC . Tính MC
b , Phân giác góc AMB cắt AD tại E . Kẻ EK ⊥AB , K thuộc MB . CM : EA = EK
c, Tia EK cắt AM tại H.AK cắt BH tại N . CM : MN là phân giác của góc BMH

 

[0914061237]

a) Ta có: [tex]\widehat{ADM} + \widehat{AMB} + \widehat{BMC} = 180^{\circ}[/tex]
hay [tex]\widehat{AMD} + 90^{\circ} + \widehat{BMC} = 180^{\circ}[/tex]
nên [tex]\widehat{AMD} + \widehat{BMC} = 90^{\circ}[/tex] (1)
Xét [tex]\Delta AMD[/tex] vuông tại D có:
[tex]\widehat{DAM} + \widehat{AMD} =90^{\circ}[/tex] (hai góc phụ nhau) (2)
Từ (1) và (2) => [tex]\widehat{DAM} =\widehat{BMC}[/tex]
Xét [tex]\Delta ADM[/tex] và [tex]\Delta MCB[/tex] có:
[tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{DAM}=\widehat{BMC} \\ \widehat{ADM}=\widehat{MCB}= 90^{\circ} \end{matrix}\right.[/tex]
=> [tex]\Delta ADM \sim \Delta MCB[/tex]
b) Theo chị thấy thì đề câu b hơi sai, đề phải là: "Phân giác góc AMB cắt AB tại E"
thì vẽ mới ra đc nghen.