Toán Hai tam giác đồng dạng

[thuyduongc2tv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho
AM = 5cm, AN = 4cm.
a) Cmr: tứ giác MNCB có các cặp góc đối đỉnh bù nhau.
b) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Cmr: OB.ON = OC.OM
Mong mn giúp em với, mai em cần gấp

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

tự vẽ hình nhé bài này cũng dễ thôi

 

[thuyduongc2tv]

tự vẽ hình nhé bài này cũng dễ thôi

phần a mk lm đc, nhưng phần b thì nghĩ vẫn ko ra. Cậu giúp mk đc ko

 

[Trần Nguyên Khang]

bạn tự vẽ hình nhé, lời gải của mình đây:
a) theo mình thì đề bài phải là cm tứ giác MNCB có các góc đối bằng nhau mới đúng
Xét tam giác NAM và tam giác BAC có:
BA/AC = 12/15=4/5
NA/AM = 4/5
góc A chung
Vậy tam giác NAM đồng dạng tam giác BAC (cgc) (đỉnh đúng thứ tự r nhé bn)
suy ra: AN/AB = AM/AC và góc ANM = góc ABC, góc AMN= góc ACB (đpcm)
b) Xét tg NAB và tg MAC có:
AN/AB = AM/AC (cmt)
góc A chung
Vậy tg NAB đồng dạng tg MAC (cgc) (đỉnh đúng thứ tự r nha)
suy ra góc ANB = góc AMC nên góc ONC = Góc OMB (cùng bù 2 góc =)
và góc MOB = góc NOC (đ/đ)
Vậy tg OMB đồng dạng tg ONC (gg)
suy ra: OM/ON = OB/OC => OM.OC = OB.ON (đpcm)

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

b. ta có AM/AC=5/15=1/3
AN/AB=4/12=1/3
-> AM/AC=AN/AB
tam giác ABN đồng dạng với tam giác ACM (c-g-c) do có góc A chung và AM/AC=AN/AB
-> góc ABN= góc ACM
-> tam giác BOM đồng dạng với tam giác COM(g-g) vì có góc ABN= góc ACM ; góc MOB = góc NOC ( đối đỉnh)
-> OM/OB=ON/OC -> OM.OC=ON.OB