Toán 10 Hai phương trình tương đương

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để cặp phương trình sau tương đương :
[tex]x^{2}-9=0[/tex] và [tex]2x^{2}+(m+5)x-3(m+1)=0[/tex]
Giúp em với @who am i? @zzh0td0gzz

 

[zzh0td0gzz]

PT(1) $x^2-9=0$ <=>x=$_-^+3$
để 2 PT tương đương thì nghiệm của PT(1) là nghiệm của PT(2)
x=3 => 18+3(m+5)-3(m+1)=0 <=> 30=0(vô lí)
=> có 1 nghiệm không thoả mãn PT(2) vậy 2 PT không thể tương đương hay không tồn tại m

 

[minhloveftu]

PT(1) $x^2-9=0$ <=>x=$_-^+3$
để 2 PT tương đương thì nghiệm của PT(1) là nghiệm của PT(2)
x=3 => 18+3(m+5)-3(m+1)=0 <=> 30=0(vô lí)
=> có 1 nghiệm không thoả mãn PT(2) vậy 2 PT không thể tương đương hay không tồn tại m

Còn nghiệm x=-3 thì sao ạ ?

 

[zzh0td0gzz]

Còn nghiệm x=-3 thì sao ạ ?

2 phương trình tương đương khi cả 2 nghiệm của PT 1 đều là nghiệm của PT 2
nhưng với x=3 thì không có giá trị m nào thoả mãn
nên x=3 không thể là nghiệm của PT2 nên kết luận được luôn không tồn tại m để 2 PT tương đương

 

[minhloveftu]

x=3 => 18+3(m+5)-3(m+1)=0 <=> 30=0(vô lí)

Cái này em chưa hiểu lắm, thay ở đâu thế ạ

 

[thaohien8c]

Cái này em chưa hiểu lắm, thay ở đâu thế ạ

Thay vào pt 2 đó bạn

 

[zzh0td0gzz]

Cái này em chưa hiểu lắm, thay ở đâu thế ạ

thay x=3 vào PT(2)
vì đang cần tìm m để x=3 là nghiệm của PT(2)

 

[minhloveftu]

Thay vào pt 2 đó bạn

Bạn giúp mình làm rõ ra được không ?

 

[thaohien8c]

Bạn giúp mình làm rõ ra được không ?

Pt 1 có nghiệm x =3 or x=-3
=> Đề bài yêu cầu pt 2 cũng phải có nghiệm như pt 1
=> pt 2 có 2 nghiệm x=3 or x=-3
Ta thay GT của x vào tìm m
Thay x = 3 vào pt 2: $2.3^2+(m+5).3-3(m+1)=0 $

 

[Ngoc Anhs]

Bạn giúp mình làm rõ ra được không ?

Hai phương trình tương đương là 2 pt có cùng tập nghiệm
PT (1) có nghiệm x=3 hoặc x=-3
Để 2 pt tương đương thì đồng thời cả x=3 và x=-3 phải là nghiệm của phương trình (2)
Nhưng khi thay x=3 vào pt (2) thấy không t/m với mọi m
Tức là ko có giá trị nào của m để x=3 là nghiệm pt (2)
=> ko tồn tại m để 2 pt tương đương!

Vậy thôi!