Toán 11 Hai mp song song

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Dạ e xin chào a chj ạ. A chj nào giúp e chứng minh định lý talet trong không gian với ạ. E cảm ơn nhìu ạ. E học lớp 11 ạ.
Đinh lý Ta-lét trong không gian
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn ra trên hai cắt tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
Chắc là TH 2 đoạn thẳng song song hoặc cắt nhau em đã làm được rồi nhỉ
Cho ba mặt phẳng đôi một song song (P);(Q);(R)(P);(Q);(R) cắt hai đường thẳng a;aa;a' lần lượt tại A,B,CA,B,CA,B,CA',B',C' thì ABAB=BCBC=ACAC\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{BC}{B'C'}=\dfrac{AC}{A'C'}
TH 2 đường thẳng chéo nhau
Gọi DD là giao điểm của ACAC'(Q)(Q)
Ta có: BD;CCBD;CC' đồng phẳng và (Q)//(R)(Q)//(R) nên BD//CCBD//CC'
ABBC=ADDC\Rightarrow \dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC'}
CMTT ta có: ABBC=ADDC\dfrac{A'B'}{B'C'}=\dfrac{AD}{DC'}
Suy ra ABBC=ABBCABAB=ACAC\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{A'B'}{B'C'} \Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AC}{A'C'}
CMTT ta có: ABAB=ACAC\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AC}{A'C'}
Vậy ta đc đpcm
upload_2022-2-27_10-29-32.png
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
 
  • Like
Reactions: Timeless time
Top Bottom