Toán 11 Hai mặt phẳng vuông góc

[Joli Talentueux]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, (SAD) vuông góc (ABCD), tam giác SAD đều. Gọi H,M,N lần lượt là trung điểm AD,AB,SD.
a) Chứng minh (ABN) vuông góc (SDC)
b) Chứng minh (SHB) vuông góc (SCM)

 

[MuHaiW]

a) [imath](SAD)\bot (ABCD) ; SH\bot AD \rightarrow SH\bot(ABCD)[/imath]
Dễ dàng cm [imath]AB\bot(SAD) \rightarrow AB\bot AN[/imath]
AB[imath]\parallel[/imath] [imath]CD\rightarrow CD\bot AN[/imath]
Có [imath]AN\bot SD; AN\bot CD \rightarrow AN\bot(SDC) \rightarrow (ABN)\bot(SDC)[/imath]
b)Ta sẽ chứng minh [imath]CM\bot(SHB)[/imath]
Đã có [imath]SH\bot CM[/imath]
ta chứng minh được [imath]CM\bot BH[/imath] dựa vào [imath]\triangle ABH=\triangle BCM[/imath] ta suy ra [imath]\triangle MEB vuông tại E[/imath].
Từ đó ta có đpcm.
Bạn tham khảo nhé. Chúc bạn học tốt!