Toán 11 hai mặt phẳng vuông góc, cứu em với :((((

[YếnYesss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh a và có góc A bằng 60, cạnh SC=a căn 6 /2 và SC vuông (ABCD).
a)chứng minh (SBD) vuông (SAC)
b) trong tam giác SCA kẻ IK vuông SA. tính độ dài IK
c) chứng minh góc BKD=90 và từ đó suy ra (SAB) vuông (SAD)

 

[Ray Kevin]

a)
$\left\{ \begin{matrix} SC \perp BD \\ BD \perp AC \end{matrix} \right. \Rightarrow BD \perp (SAC) \Rightarrow (SBD) \perp (SAC)$
b) Ta có:
$\triangle AIK \sim \triangle ASC \Rightarrow IK=\dfrac{AI.SA}{SC}$
Tính $SA$: $AC=a \Rightarrow SA = \sqrt{SC^2+AC^2} =...$
c) Ý tưởng:
Tính ra độ dài $BK,DK,BD$ (đã có $IK$)
Chứng minh $BK,DK \perp SA$ (đều dùng Pitago) rồi suy ra