Toán 11 hai mặt phẳng vuông góc, anh chị giúp e với ạ

[YếnYesss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho vuông ABCD cạnh a. SA vuông (ABCD) và SA=a căn 3. tính góc giữa các cặp mặt phẳng sau
a)(SBC) và (ABC)
b)(SBD) và (ABD)
c)(SAB) và (SCD)

 

[matheverytime]

a) ta ó (SBC) giao (ABC) = BC
SB con (SBC) , SB vuông góc BC
AB con (ABC),AB vuông góc BC
=> góc (SBC),(ABC)=góc SBA xét tam giác vuông SAB => góc SBA=60
b) gọi O là tâm hv ABCD
ta có (SBD) giao (ABD)=BD
AO con (ABD) , AO vuông góc với BD
SA vuông góc với BD => (SAD) vuông góc với BD => SD vuông góc với BD=> (SBD) vuông góc với BD
mà SO con (SBD) => SO vuông góc với BD
=> góc giữa (SBD),(ABD)=góc SOA
xét tam giác vuông SAO => [tex]tanSOA=\frac{SA}{AO}=\frac{\sqrt{3}a}{\frac{a}{\sqrt{2}}}=\sqrt{6}=>SOA=...[/tex]
c)ta cso AB con (SAB) và CD con (SCD) mà AB//CD => (SAB)giao (SCD) =Sx//AB//CD
từ đó ta có CD vuông góc ( SAD), suy ra CD vuông góc SD nên SD vuông góc Sx
vì SA vuông góc (ABCD) => SA vuông góc với AB= > SA vuông góc Sx
=> góc giữa (SCD) , (SAB) = góc ASD
xét tam giác vuông SAD => ASD=30 độ ( Cài này bạn tự tính nhé )