Toán 7 Hai góc đối đỉnh

[Chử Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nếu n đường thẳng cắt nhau tại điểm O thì tạo ra bao nhiêu cặp góc bằng nhau, tính cả góc bẹt? (Sau đó đưa ra công thức tổng quát)

 

[Bách Lý Thiên Song]

Nếu n đường thẳng cắt nhau tại điểm O thì tạo ra bao nhiêu cặp góc bằng nhau, tính cả góc bẹt? (Sau đó đưa ra công thức tổng quát)

Với n đường thẳng cắt nhau tại O, ta được 2n tia chung gốc
chọn 1 tia trong 2n tia chung gốc O đã cho tạo với 2n -1 tia còn lại, ta được 2n-1 (góc)
làm như vậy với 2n tia chung gốc O, ta được : 2n(2n-1) góc
nhưng vì mỗi góc được tính 2 lần nên có : 2n(2n-1)/2 =n(2n-1) góc
mỗi góc trong n(2n-1) góc đều có góc đối đỉnh nên có : n(2n-1)/2 cặp góc
Vậy n đường thẳng cắt nhau tại điểm O thì tạo ra n(2n-1)/2 cặp góc bằng nhau tính cả góc bẹt
mình cũng không biết đúng hông nữa nha nếu có sai mong các bạn góp ý

 

[chi254]

Nếu n đường thẳng cắt nhau tại điểm O thì tạo ra bao nhiêu cặp góc bằng nhau, tính cả góc bẹt? (Sau đó đưa ra công thức tổng quát)

Xét góc tù và nhọn:
n đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 2n tia
Ta chọn 1 tia bất kì, cứ 1 tia, tạo được $(2n-2)$ góc tù và nhọn với $2n - 2$ tia còn lại
Suy ra số góc tạo thành là : $2n( 2n -2)$ góc
Mà cứ 1 góc sẽ có 1 góc đối đỉnh bằng nó, nên số cặp góc bằng nhau là $n(n - 1)$
Xét góc bẹt: có n đường thẳng thì tạo thành n góc bẹt
Cứ 1 góc bẹt thì bằng $n - 1$ góc bẹt còn lại
Vậy số cặp góc bẹt bằng nhau là $\dfrac{n(n-1)}{2}$
Vậy tổng số cặp góc bằng nhau là $n(2n - 2) + \dfrac{n(n-1)}{2}$

P.s : Có gì thắc mắc thì em hỏi thêm nha