hai đường tròn cắt nhau

[minhanh171]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r)cắt nhau tại A và B (R>r).Gọi I là trung điểm của OO'.Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O;R) và (O';r) theo thứ tự tại C và D(khác A).
a/ Chứng minh rằng AC=AD.
b/ Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.

 

[pe_lun_hp]

Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r)cắt nhau tại A và B (R>r).Gọi I là trung điểm của OO'.Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O;R) và (O';r) theo thứ tự tại C và D(khác A).
a/ Chứng minh rằng AC=AD.
b/ Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.

Gọi M, N lần lượt là TD của AC,AD

$\Rightarrow AI$ là đường trung bình của hình thang vuông MNO'O

$\Rightarrow AM=AN \Rightarrow AC=AD$

b.

$AB \cap OO' = \left\{H \right\}$

Có IH là ĐTB $\Delta{ABK}$

$ \Rightarrow IH // KB$

Mà $IH \bot AB \Rightarrow KB \bot AB$