Hai đường thẳng vuông góc

[huongbloom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4: Cho O thuộc đường thẳng AB. Trên cùng một nửa mp bờ AB vẽ các tia OM, ON sao cho $\widehat{AON}$ = $\widehat{BON}$ = $50^{o}$. Vẽ tia phân giác của góc MON. Hỏi:
a) Hai tia OM, ON có vuông góc với nhau hay không?
b) CMR: $OC \perp AB$.
Bài 6: Trên đường thẳng a liên tiếp lấy 5 điểm A, B, C, D, E sao cho AB=BC=CD=DE. Qua C hãy vẽ đường thẳng $b \perp a$. Hỏi đường thẳng b là đường trung trực của những đường thẳng nào?
Bài 7: Cho hai góc kề bù $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$. Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, vẽ tia $Om \perp On$. CMR On là tia phân giác của góc yOz.
Bài 8: Trong hình vẽ cho AB // CI. $\widehat{OAB}$ = $50^{o}$, $\widehat{OCI}$ = $40^{o}$. CMR $OA \perp OC$
Bài 9: Cho góc xOy là góc tù; trong góc này vẽ các tia Om, On sao cho $Ox \perp On$, $Oy \perp Om$. CMR: góc xOy và góc MOn có chung tia phân giác
Bài 10: Cho góc bẹt AOB. Trên cùng nửa mp bờ AB vẽ các tia OC và OD sao cho $\widehat{AOC}$ = $\widehat{BOD}$ = $135^{o}$. Gọi OE là tia đối của tia OD. CMR:
a) $OE \perp OC$
b) OB là tia phân giác của góc COE.
Mình vào trang upanh.com nhưng không có nó chỉ có màu đen sì và mấy cái chữ màu trắng thui nên mình không up hình bài 8 được các bạn vẽ hình cho mình nhé

 

[maimailabaoxa01]

Bạn xem lại đề bài 7 có phải là chứng minh On là tia phân giác góc yOz không.
Bài 7:
Ta có: [TEX]\{xOm}[/TEX]+[TEX]\{mOy}[/TEX]+[TEX]\{yOn}[/TEX]+[TEX]\{nOz}[/TEX]
=[TEX]\{xOm}[/TEX]+90 độ+[TEX]\{nOz}[/TEX]=[TEX]\{xOz}[/TEX]=180 độ
\Rightarrow [TEX]\{xOm}[/TEX]+[TEX]\{nOz}[/TEX]=90 độ
\Rightarrow [TEX]\{mOy}[/TEX]+[TEX]\{nOz}[/TEX]=90 độ
Mà [TEX]\{mOy}[/TEX]+[TEX]\{yOn}[/TEX]=90 độ \Rightarrow [TEX]\{yOn}[/TEX]=[TEX]\{nOz}[/TEX]
\Rightarrow On là tia phân giác [TEX]\{yOz}[/TEX]
Bài 9: Gọi Oz là tia phân giác góc mOn \Rightarrow [TEX]\{mOz}[/TEX]=[TEX]\{zOn}[/TEX]
Theo bài ra ta có: [TEX]\{xOm}[/TEX]+[TEX]\{mOn}[/TEX]=90 độ
[TEX]\{nOy}[/TEX]+[TEX]\{mOn}[/TEX]=90 độ
\Rightarrow [TEX]\{xOm}[/TEX]=[TEX]\{nOy}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\{xOm}[/TEX]+[TEX]\{mOz}[/TEX]=[TEX]\{nOy}[/TEX]+[TEX]\{zOn}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\{xOz}[/TEX]=[TEX]\{zOy}[/TEX]
\Rightarrow Oz là tia phân giác góc xOy
\Rightarrow Góc xOy và góc mOn có chung tia phân giác
Bài 10:
a. Ta có: [TEX]\{DOB}[/TEX]=135 độ \Rightarrow [TEX]\{DOA}[/TEX]=45 độ
[TEX]\{AOC}[/TEX]=135 độ \Rightarrow [TEX]\{BOC}[/TEX]=45 độ
\Rightarrow [TEX]\{DOC}[/TEX]=90 độ mà OE là tia đối của OD
\Rightarrow OC vuông góc OE
b. Từ câu a ta suy ra: [TEX]\{COE}[/TEX]=90 độ
\Rightarrow [TEX]\{BOE}[/TEX]= 90 độ - [TEX]\{COB}[/TEX] = 45 độ
\Rightarrow [TEX]\{COB}[/TEX]=[TEX]\{BOE}[/TEX]