hai đường thẳng vuông góc

N

nguyenbahiep1

thầy Hiệp ơi cho em hỏi tại sao đường thẳng d1:k1x+m1 và d2:k2x+m2 vuông góc với nhau khi và chỉ khi k1.k2=-1 zị thầy, mong thầy giải thích dùm em

Hiểu bản chất như sau

$k_1 $và$ k_2$ là hệ số góc của đường thẳng

hệ số góc của đường thẳng là $tan a_1 $và $tana_2$

$a_1$ và $a_2$ là góc tạo bởi $d_1$ và $d_2$ với chiều dương của trục hoành nên khi $d_1 \perp d_2$ thì $a_1 = 90^o + a_2 \\ \\ tan a_1 = tan (90^o+a_2) = -cota_2 \Rightarrow k_1.k_2 = tana_1.tana_2 \\ \\ = -cota_2.tana_2 = - 1$

Nếu hiểu theo vecto thì như sau

$d_1$ có vecto pt là $(k_1,-1)$ và $d_2$ có vtpt là $(k_2,-1) $

muốn $d_1$ vuông$ d_2$ thì $k_1.k_2 + (-1)(-1) = 0 \Rightarrow k_1k_2 = - 1$
 
G

guest

nguyenbahiep1 said:
thầy Hiệp ơi cho em hỏi tại sao đường thẳng d1:k1x+m1 và d2:k2x+m2 vuông góc với nhau khi và chỉ khi k1.k2=-1 zị thầy, mong thầy giải thích dùm em

Hiểu bản chất như sau

$k_1 $và$ k_2$ là hệ số góc của đường thẳng

hệ số góc của đường thẳng là $tan a_1 $và $tana_2$

$a_1$ và $a_2$ là góc tạo bởi $d_1$ và $d_2$ với chiều dương của trục hoành nên khi $d_1 \perp d_2$ thì $a_1 = 90^o + a_2 \\ \\ tan a_1 = tan (90^o+a_2) = -cota_2 \Rightarrow k_1.k_2 = tana_1.tana_2 \\ \\ = -cota_2.tana_2 = - 1$

Nếu hiểu theo vecto thì như sau

$d_1$ có vecto pt là $(k_1,-1)$ và $d_2$ có vtpt là $(k_2,-1) $

muốn $d_1$ vuông$ d_2$ thì $k_1.k_2 + (-1)(-1) = 0 \Rightarrow k_1k_2 = - 1$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thầy ơi tại sao đường thẳng d1 lại có vtpt là (k1;-1) và đường thẳng d2 lại có vtpt là (k2;-1) vậy thầy
 
N

nguyenbahiep1

guest said:
thầy ơi tại sao đường thẳng d1 lại có vtpt là (k1;-1) và đường thẳng d2 lại có vtpt là (k2;-1) vậy thầy
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nếu em học lớp 10 thì giải thích đơn giản là chuyển pt hệ số góc kia về pt tổng quát

nhìn vào hệ số của x,y ta sẽ thấy được VTPT
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom