Cho tg ABC vuông tại a, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Cy vuông góc AC. Và lấy điểm E sao cho CE = AB. M trung điểm AC.
a, CM: CE // AB
b, CM: ME = MB
c, CM: tgABC = tgCEA
d, CM: AE // BC
Hình:

________________________________________________________
Câu a,
Ta có: [tex]\widehat{BAC}=\widehat{ECA}(=90^{\circ})[/tex]
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> [TEX]CE // AB[/TEX]
Câu b,
Dễ dàng CM đc [tex]\Delta BAM[/tex] = [tex]\Delta ECM[/tex] (c.g.c) .... [TEX]AB=CE[/TEX] , [TEX]AM=CM[/TEX], 2 góc vuông ....
=> [TEX]ME=MB[/TEX]
Câu c,
2 tam giác này bằng nhau theo trường hợp c.g.c
Góc A = Góc C
[TEX]AC[/TEX] chung
[TEX]AB=CE[/TEX]
Câu d,
Vì tgABC = tgCEA
=> Góc BAC = Góc ACE
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> [TEX]AE // BC[/TEX]
___________________________________________________________
Sr nha, câu c,d mình lười quá ko gõ công thức, bạn thông cảm