Hai câu hỏi về tìm x dạng luỹ thừa?

[hoahuongduong633]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [TEX]\mathit{(x-1)}^2 + (2x-y-3)^2 + (y+z)^2=0[/TEX]
b) [TEX]\mathit{6^x : 2^{2000}}=3^y[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

vì

[TEX](x-1)^2 \geq 0 \\ (2x-y-3)^2 \geq 0 \\ (y+z)^2 \geq 0 \\ \Rightarrow (x-1)^2 + (2x-y-3)^2 + (y+z)^2 = 0 \Leftrightarrow (x-1)^2 = 0 \Rightarrow x =1 \\ (2x-y-3)^2 = 0 \Rightarrow y = -1\\ (y+z)^2 = 0 \Rightarrow z = 1[/TEX]

 

[hiensau99]

b, $6^x : 2^{2000}=3^y $

$\to 2^x .3^x : 2^{2000}= 3^y$

$\to 2^{x-2000}= 3^y: 3^x= 3^{y-x}$

Ta có $3^{y-x}$ luôn lẻ mà $2^{x-2000}$ chỉ lẻ khi $x- 2000=0 \to x=2000$

Khi đó $3^{y-x}= 2^{x-2000} =1 \to y-x = 0 \to y=x = 2000$

Vậy $x=y= 2000$