HẠ bậc

[pleiku_phonui]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$(sinx)^4+(sin(x+\frac{\pi}{4}))^4+(sin(x-\frac{\pi}{4}))^4=\dfrac{9}{8}$
Giải giúp này thì 40 kí tự

 

[lanhuong.98]

$sin^4x + sin^4(x + \frac{\pi}{4}) + sin^4(x - \frac{\pi}{4}) = \frac{9}{8}$

 

[buivanbao123]

Bài này dùng công thức cộng cung và khai triển ra sẽ được
$sin^{4}x+sin^{4}x.cos^{4}\dfrac{\pi}{4}+sin^{4}x.cos^{4}\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{9}{8}$
\Leftrightarrow $sin^{4}x=\dfrac{9}{12}$ rồi giải ra

 

[demon311]

$sin^{4}x+sin^{4}x.cos^{4}\dfrac{\pi}{4}+sin^{4}x.cos^{4}\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{9}{8}$
\Leftrightarrow $sin^{4}x=\dfrac{9}{12}$ rồi giải ra

bao:
$\sin^4 (x+y) = (\sin x \cos y + \cos x \sin y)^4 \ne \sin^4 x \cos^4 y + \cos^4 x \sin^4 y$ nhé

Đặt $t=x+\dfrac{ \pi}{4}$

$\sin^4 x + \sin^4 (x + \dfrac{\pi}{4}) + \sin^4 (x - \dfrac{\pi}{4}) = \dfrac{9}{8} $

$\sin^4 x=\sin^4 (t-\dfrac{ \pi}{4}) = (\dfrac{1-\cos (2t-\dfrac{ \pi}{2})}{2})^2=(\dfrac{ 1-\sin 2t}{2})^2=\dfrac{ 1-2\sin{2t}+\sin^2 2t}{4} \\
\sin^4 (x+\dfrac{ \pi}{4})+\sin^4 (x-\dfrac{ \pi}{4})= \sin^4 t + \sin^4 (t-\dfrac{ \pi}{2}) =\sin^4 t + \cos^4 t = 1-\dfrac{ 1}{2} \sin^2 2t$

Cộng lại rồi giải theo $\sin 2t$ rồi thay vào giải là ra