H/s đồng biến/nghịch biến

[xathuvotinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình xin được bắt đầu với 2 bt:
1/ Cho hàm số: y=x3+3x2+ax+a
Tìm a để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài là 2
2/ Cho hàm số :
Y= (m+1)x3-(2m-1)x2+3(2m-1)x+1
Tìm m để hàm số ngịch biến trên đoạn (-1,1)
Theo các bạn thì ý tưởng của 2 toán trên # o đâu và tại sao cách làm cụ thể như thế nào tyou nhìu

 

[pokco]

Mình xin được bắt đầu với 2 bt:
1/ Cho hàm số: y=x3+3x2+ax+a
Tìm a để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài là 2
2/ Cho hàm số :
Y= (m+1)x3-(2m-1)x2+3(2m-1)x+1
Tìm m để hàm số ngịch biến trên đoạn (-1,1)
Theo các bạn thì ý tưởng của 2 toán trên # o đâu và tại sao cách làm cụ thể như thế nào tyou nhìu

Theo mình ở 2 bài toán này khác nhau ở chỗ
Đối với bài 1 thì hàm số ngịch biến tên đoạn (khoảng ) xác định,giới hạn bởi 1 đoạn là 2
Còn như bài 2 thì có thể là hàm số nghịc biến trên TXĐ cũng thỏa mãn vì nó bao ham đoạn đó,hoặc trên 1 đoạn mà đoạn mà đoạn đấy bao hàm đoạn bài toán là thỏa mãn.

 

[pokco]

Mình xin được bắt đầu với 2 bt:
1/ Cho hàm số: y=x3+3x2+ax+a
Tìm a để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài là 2

Bài 1

TXĐ=R

[tex]y'=3x^2+6x+a[/tex]

Hàm số nghịc biến trên đoạn có độ dài là 2

<=>y' có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 và (x1-x2)=2

Sau đó bạn tìm điều kiện Delta>0 + định lý viet + (x1-x2)=2 để tìm a

 

[xathuvotinh]

Nếu vậy cho mình hỏi ở bài 1 nếu hiểu là tìm điều kiện để hàm số nb trên TXD ui suy ra là hàm số cũng nb trên đoạn có độ dài là 2 (tương tự câu 2 ấy) có ổn hog