H/s chứa dấu trị tuyệt đối

[teo.cuti]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số:[TEX]y=4x^3+ax^2+bx+c[/TEX].
tìm a b c để |y| \leq 1 \forallx thuộc [-1,1].:khi (15)::khi (15)::khi (152):

 

[ngomaithuy93]

cho hàm số:[TEX]y=4x^3+ax^2+bx+c[/TEX].
tìm a b c để |y| \leq 1 \forallx thuộc [-1,1].

[TEX] |y|=|4x^3+ax^2+bx+c| \leq 1 \forall x \in [-1;1][/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow -1 \leq 4x^3+ax^2+bx+c \leq 1 \forall x \in [-1;1][/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow -1-4x^3 \leq ax^2+bx+c \leq 1-4x^3 \forall x \in [-1;1][/TEX]

[TEX] * f(x)=-1-4x^3 \Rightarrow f(x) \in [-5;3] khi x \in [-1;1][/TEX]

[TEX] * g(x)=1-4x^3 \Rightarrow g(x) \in [-3;5] khi x \in [-1;1][/TEX]
(Nên lập 2 BBT sẽ thấy rõ ràng)
Dựa vào BBT \Rightarrow Y/c b.toán [TEX]\Leftrightarrow \left{{3 \leq ax^2+bx+c \leq 5}\\{-5 \leq ax^2+bx+c \leq -3}[/TEX]
Xét các t/h a=0, a>0 và a<0, lấy đỉnh parabol ra để so sánh.