Toán 9 GTNN

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 . Cho x,y >1 và [tex]3\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-1}=5[/tex]
Tìm GTNN của K = x+y
2 . Tìm GTNN của [tex]\frac{4x^5+243}{x^4}[/tex] với x>0
3 . Tìm GTNN của [tex]3x+\frac{432}{x-1}[/tex] với x >1

 

[7 1 2 5]

1. [tex]5=3\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-1}\leq \frac{x-1+3}{2}+\frac{y-1+4}{2}=\frac{x+y+5}{2}\Rightarrow x+y\geq 5[/tex]
Dấu "=" xảy ra tại [TEX]x=4,y=5[/TEX]
2. [tex]\frac{4x^5+243}{x^4}=4x+\frac{243}{x^4}=x+x+x+x+\frac{243}{x^4}\geq 5\sqrt[5]{x.x.x.x.\frac{243}{x^4}}=5.3=15[/tex]
Dấu "=" xảy ra tại [TEX]x=3[/TEX]
3. [tex]3x+\frac{432}{x-1}=3(x-1)+\frac{432}{x-1}+3\geq 2\sqrt{3(x-1).\frac{432}{x-1}}+3=2.36+3=75[/tex]
Dấu "=" xảy ra tại [TEX]x=13[/TEX]