Toán 8 GTNN

[HNYN]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của biểu thức A= x²+4x-2|x+2|+2025
Giúp em bài này với ạ
Em đang cần gấp

 

[Silvers Rayleigh]

TH1 : x+2 [tex]\geq 0 => x\geq -2[/tex] ta có:
A= x²+4x-2(x+2)+2015= x²+4x-2x-4+2015=x²+2x+2011=(x²+2x+1)+2020=(x;1)²+2020
Vì (x+1)²[tex]\geq 0 =>[/tex] (x+1)²+2020 [tex]\geq[/tex] 2020
=> GTNN của A là 2020
Dấu = xảy ra khi x =-1
TH2 tương tự
GTNN của A=2020 khi x=-3
Vậy x=-1,x=-3

 

[Darkness Evolution]

[tex]A=x^{2}+4x+4-2|x-2|+2021[/tex]
[tex]= (x+2)^{2}-2|x+2|+2021[/tex]
Đặt [TEX]|x+2|=a[/TEX]
[tex]\Rightarrow A=a^{2}-2a+2021= \left ( a-1 \right )^{2}+2020 \geq 2020[/tex]
Dấu bằng xảy ra [tex]\Leftrightarrow a=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left | x+2 \right |=1[/tex]
Từ đây bạn tìm x thỏa mãn